محاكاة عددية لنظرية التصادم والالتحام لقطيرات المطر ...

محاكاة عددية لنظرية التصادم

والالتحام لقطيرات المطر

 

رسالة مقدمة إلى

كلية العلوم - الجامعة المستنصرية

وهي جزء من متطلبات نيل درجة الماجستير علوم في علوم الجو

من قبل

باسم عبدالسادة محمد الكناني

 

بإشراف

أ.م.د. نعمــه الفتــلاوي 

أ.م.د. نهاد محمد عبد الوهاب 

جمادي الآخر 1427هـ                            تموز 2006 م

الخلاصة 

   يعد الاهتمام بدراسة نظرية التصادم والالتحام للقطيرات المائية في الغيمة ذات أهمية كبيرة لكونها تمثل المحور الأساسي في عملية تكوين الأمطار في الغيوم الدافئة. 

  تم في هذا البحث استخدام برنامج (Matlab) لحساب كفاءة الالتحام وكفاءة التجميع للقطيرات الجامعة التي أنصاف أقطارها (60,80,100) مايكرون مع القطيرات المتجمعة التي أنصاف أقطارها تتراوح مابين 5 مايكرون إلى 20 مايكرون، وحساب زمن نمو القطيرة الجامعة بمحتوى مائي مختلف، وبوجود تيارات هوائية صاعدة وبعدم وجودها، وكذلك دراسة تأثير سمك الغيمة على حجم القطيرة، وتم تحديد سمك الغيمة باستخدام المخطط الثرموداينميكي (). 

  وأظهرت النتائج إن كفاءة الالتحام وكفاءة التجميع تزداد بزيادة نصف قطر القطيرة الجامعة ولكنها لا تساوي واحد، وزمن نمو القطيرة يقل عندما تزداد كمية المحتوى المائي في الغيمة، ويزداد الزمن اللازم لنمو القطيرات عندما تعيق التيارات الهوائية الصاعدة القطيرة أثناء سقوطها، كما أن حجم القطيرة يزداد عندما يزداد سمك الغيمة.

Republic of Iraq

Ministry of higher education

and scientific research

Al- Mustansiriyah University

College of Science

A Numerical Simulation to Collision 

and Coalescence Theory

of Rain Droplet

A thesis

Submitted to the College of Science

Al- Mustansiriyah University

In partial fulfillment of the requirement

For the Degree of Master of Science in

Atmospheric Science

By

Bassim Abdul-sadah Mohammed AL-Kinani

Supervisor

Dr. Naima Al-Fatlawy

Dr. Nihad M Abdul Wahab

2006 A.D 1427  H

ABSTRACT

   In this research, the research sheds a light on studying collision and coalescence theory of water droplets which is consider of great importance due to the fact that it is the main pivot in the formation of warm clouds. 

   The research used a Matlab program in order to compute the efficiency of coalescence in addition to the efficiency of the collective droplets that have a radiuses of about (60, 80,100) micron when they collies with the grouped droplets whose radiuses about (5) to (20) microns, then computing the time of the droplet growth within a different water content, when upwards airdraphts are present in addition to studying the effect (influence) of the thickness of the cloud on the size of the droplet. The cloud thickness was then determined by the use of a thermodynamic diagram (T.Φ).

  The researcher concluded that the efficiency of collection and coalescence increases with the increase of the collective droplet radius but it is not equal one. The droplet growth time decreases when water content increases in the cloud. The required time for the droplet growth increase when the upwards airdraphts obstacles the droplets while dropping. The droplets size increases when the cloud thickness increases. 

قائمة بالمحتويات

ت	الموضوع	الصفحة
الفصل الأول – المقدمة
1.1	المــــقدمة	1
2.1	تعريفات بعض المفاهيم العامة	2
1.2.1	الغيمة	2
2.2.1	الهطول	2
3.2.1	الرذاذ	2
4.2.1	المطر	2
5.2.1	الزخات	3
6.2.1	درجة حرارة الندى	3
7.2.1	الرطوبة النسبية	3
8.2.1	المحتوى المائي	4
3.1	العمليات الفيزيائية المرافقة لنمو القطيرات	5
1.3.1	الإشباع	5
2.3.1	الإشباع المفرط	5
3.3.1	التكثف	6
4.1	التنوية	7
1.4.1	التنوية المتجانسة	7
2.4.1	التنوية غير المتجانسة	7
5.1	العوامل المؤثرة في التنوية غير المتجانسة	7
6.1	نويات التكثف	8
7.1	تراكيز نويات التكثف	9
8.1	توزيع نويات التكثف في الجو	10
9.1	أصناف نويات التكثف	10
10.1	مصادر نويات التكثف	11
11.1	تشكيل الغيوم	12
12.1	فيزياء الدقيقة للغيوم	13
13.1	تصنيف الغيوم	14
14.1	العلاقة بين الغيوم والأمطار	15
15.1	الدراسات السابقة	16
16.1	الهدف من البحث	20
الفصل الثاني – الأسس النظرية
1.2	نمو القطيرة في الغيمة	21
2.2	نظرية اختلاط الماء والجليد	21
3.2	نظرية التصادم والالتحام للقطيرات	24
4.2	نمو القطيرة بالتكثف	25
5.2	العوامل المؤثرة على نمو قطيرة الغيمة بالتكثف	26
6.2	معادلة النمو بالتكثف	27
7.2	نمو القطيرة بالتصادم والالتحام	32
8.2	العوامل التي تساعد في تنشط فعالية نمو القطيرة بالتصادم والالتحام	34
9.2	السرعة الحدية لسقوط القطيرة	35
10.2	انقسام أو تجزؤ قطرة المطر	38
11.2	كفاءة التصادم	40
12.2	معادلة كفاءة التصادم	41
13.2	كفاءة الالتحام	42
14.2	معادلة كفاءة الالتحام	43
15.2	كفاءة التجميع	43
16.2	أنموذج التصادم المستمر	44
17.2	أنموذج التصادم الإحصائي	46
18.2	معادلات النمو	47
الفصل الثالث – الأسس العملية
1.3	اللغة البرمجية المستخدمة ومميزاتها	49
2.3	المخطط الثرمودايناميكي ()	49
3.3	المخطط الانسيابي للبرنامج التنفيذي	49
الفصل الرابع – النتائج والمناقشة
1.4	تأثير المحتوى المائي السائل على نمو القطيرات	55
2.4	تأثير التيارات الهوائية الصاعدة على نمو القطيرات	64
3.4	تأثير سمك الغيمة على نمو القطيرات	69
4.4	كفاءة الالتحام	77
5.4	كفاءة التجميع	78
الفصل الخامس – الاستنتاجات والتوصيات
1.5	الاستنتاجات	81
2.5	التوصيات	82
المصادر		83

قائمة الأشكال

رقم الشكل	عنوان الشكل	الصفحة
1-1	كفاءات الاصطدام حسبت من قبل هوكنك وديفز وسارتر وجوناز	17
2-1	زمن نمو القطيرة بالتصادم والالتحام في الغيوم البحرية والقارية	18
1-2	انتقال جزئيات الماء من القطيرات مفرطة البرودة باتجاه البلورة الجليدية	23
2-2	تصادم البلورة الجليدية بالقطيرات المائية	24
3-2	نمو القطيرة بالتكثف	25
4-2	عملية نمو القطيرة بالتصادم والالتحام	33
5-2	انقسام أو تجزؤ القطرة	39
6-2	الشكل الهندسي للاصطدام	41
7-2	أنموذج التصادم المستمر	45
8-2	أنموذج التصادم الإحصائي	46
1-3	المخطط الانسيابي للبرنامج الأول	51
-32	المخطط الانسيابي للبرنامج الثاني	54
4-1	زمن نمو القطيرة الجامعة نصف قطرها 60 مايكرون بمحتوى مائي مختلف	59
4-2	زمن نمو القطيرة الجامعة نصف قطرها 80 مايكرون بمحتوى مائي مختلف	60
4-3	زمن نمو القطيرة الجامعة نصف قطرها 100 مايكرون بمحتوى مائي مختلف	61
4-4	زمن نمو القطيرة الجامعة نصف قطرها 60 مايكرون بوجود تيارات هوائية صاعدة وبعدم وجودها	66
4-5	زمن نمو القطيرة الجامعة نصف قطرها 80 مايكرون بوجد تيارات هوائية صاعدة وبعدم وجودها	67
4-6	زمن نمو القطيرة الجامعة نصف قطرها 100 مايكرون بوجود تيارات هوائية صاعدة وبعدم وجودها	68
4-7	المخطط البياني (تي فاي كرام) الذي يوضح منحني درجة حرارة الهواء ودرجة حرارة الندى فوق محطة بغداد بتاريخ 1990-2-2 رصدة (00:00)GMT	73
4-8	تغير حجم قطيرات الغيمة (R) مع سمك الغيمة 2500 متر	73
4-9	المخطط البياني (تي فاي كرام) الذي يوضح منحني درجة حرارة الهواء ودرجة حرارة الندى فوق محطة بغداد بتاريخ 1990-1-27 رصدة (00:00)GMT	74
4-10	تغير حجم قطيرات الغيمة (R) مع سمك الغيمة 3100 متر	74
4-11	المخطط البياني (تي فاي كرام) الذي يوضح منحني درجة حرارة الهواء ودرجة حرارة الندى فوق محطة بغداد بتاريخ1990-1-15  رصدة (00:00)GMT	75
4-12	تغير حجم قطيرات الغيمة(R) مع سمك الغيمة 3250 متر	75
4-13	المخطط البياني (تي فاي كرام) الذي يوضح منحني درجة حرارة الهواء ودرجة حرارة الندى فوق محطة بغداد بتاريخ 1990-1-14 رصدة (00:00)GMT	76
4-14	تغير حجم قطيرات الغيمة (R) مع سمك الغيمة0041 متر	76
4-15	كفاءة التحام القطيرات الجامعة (R) مع مجاميع من القطيرات المتجمعة (r)	79
4-16	كفاءة تجميع القطيرات الجامعة (R) مع مجاميع من القطيرات المتجمعة (r)	80

قائمة الجداول

رقم الجدول	عنوان الجدول	الصفحة
1-1	حجم قطيرات الغيمة وقطرات المطر وسرعة السقوط	3
1-2	تراكيز ومكونات نويات التكثف	9
1-3	توزيع نويات التكثف فوق سطح الأرض	10
1-4	خصائص الرئيسية للغيوم	15
2-1	ضغط البخار المشبع فوق مستوى الماء والجليد	22
2-2	زمن نمو القطيرة بالتكثف على نوية الملح	26
4-1	زمن نمو القطيرة الجامعة نصف قطرها 60 مايكرون بمحتوى مائي مختلف	62
4-2	زمن نمو القطيرة الجامعة نصف قطرها 80 مايكرون بمحتوى مائي مختلف	62
4-3	زمن نمو القطيرة الجامعة نصف قطرها100 مايكرون بمحتوى مائي مختلف	62
4-4	يبين الفارق الزمني لنمو القطيرة الجامعة نصف قطرها 60 مايكرون إلى نصف قطر 600 مايكرون بين فرضية بوين والطريقة المستخدمة في البحث	63
4-5	يبين الفارق الزمني لنمو القطيرة الجامعة نصف قطرها 80 مايكرون إلى نصف قطر 600 مايكرون بين فرضية بوين والطريقة المستخدمة في البحث	63
4-6	يبين الفارق الزمني لنمو القطيرة الجامعة نصف قطرها 100 مايكرون إلى نصف قطر 600 مايكرون بين فرضية بوين والطريقة المستخدمة في البحث	63

1.1 المقدمة Introduction :

   يهتم علم فيزياء الغيوم بشرح كامل للظروف التي يمكن بوساطتها أن تنمو القطيرة. فبداية نمو أي قطيرة في الغيمة يتم من خلال تكثف بخار الماء على العوالق (نويات التكثف). حيث إن معدل نمو قطيرات الغيمة من خلال هذه الآلية لوحدها بطيئة نسبياً [1]. فالعملية الفيزيائية لتصادم القطيرات والتحامها في الغيمة تكون كافية لإنتاج قطرات مطر كبيرة وسقوطها من الغيمة على شكل هطول (أمطار) [2]. فتعدُ عملية التصادم والالتحام للقطيرات في الغيمة عملية مهيمنة في تكوين الهطول في المناطق الاستوائية والمدارية وتلعب دوراً كبيراً في غيوم العروض الوسطى الركامية (Midlaltitude cumulus) التي قد تمتد قممها إلى درجات حرارة تحت الانجماد (Subfreezing) [3]، فمرحلة انتقال القطيرة من عملية النمو بالتكثف إلى عملية نمو فعاله بالتصادم والالتحام تعدُ من العلميات الأكثر تعقيداً وأحدى الصعوبات التي تواجه الفيزياويين في فيزياء الغيوم [2]. فمن الضروري معرفة كيفية تكون الأمطار عن طريق التصادم والالتحام والعوامل المؤثرة عليها وكيفية إيجاد طريقة أو وسيلة غير مكلفة لدراسة نظرية التصادم والالتحام للقطيرات. حيث إن الطرق العلمية لدراسة هذه النظرية تكون مكلفة جداً لما تتطلبه من أجهزة ومعدات دقيقة، لهذا فإن النمذجة العددية تعد من الوسائل الفعالة للبحث في هذا المجال.

  إن فكرة النمذجة العددية لنظرية التصادم والالتحام تتلخص بالنقاط التالية:

1. دراسة نمو قطيرة الغيمة إلى قطرة مطر والعوامل المؤثرة عليها.

2. استنباط المعادلات والقوانين التي تخضع لسلوك نمو القطيرة إلى قطرة مطر.

3. تشكيل نظام من المعادلات بحيث أنها تشكل تمثيلاً رياضياً متكاملاً.

4. ترجمة هذا النظام من المعادلات إلى أحدى اللغات البرمجية المناسبة وإيجاد حلولها بالطرق العددية بالدقة العالية.

5. الفكرة الأساسية للنمذجة توصف أو تمثل رياضياً للحصول على أنموذج رياضي يمكن أن ينظم من قبل مصمم للنموذج والحصول على المخرجات بعد تشغيل النموذج النهائي. 

2.1 تعريفات بعض المفاهيم العامة:

1.2.1 الغيمة cloud:

هي مجموعة هائلة من القطيرات المتناهية في الصغر حيث يوجد حوالي مائة قطيرة في السنتمتر المكعب الواحد ولها أنصاف أقطار تقارب 10 مايكرون [3].

2.2.1 الهطول: Precipitation 

  يحدث الهطول عندما تصبح مكونات الغيمة في حالة عدم الاستقرار وعندئذ تنمو بعض القطيرات على حساب بعض الآخر. فهنالك طريقتان تكون فيها الغيمة غير مستقرة، الأولى تتضمن عملية التصادم والالتحام المباشر بين القطيرات المائية وهي مهمة في الغيوم الدافئة، أما الطريقة الثانية فتتضمن التفاعل بين القطيرات المائية والبلورات الجليدية وهذه الطريقة تكون ملائمة أكثر في الغيوم السميكة والتي تخترق قممها مستوى الصفر المئوي [3].

3.2.1 الرذاذ Drizzle:

  هو الهطول على شكل قطيرات مائية متناسقة صغيرة جداً أقطارها لا تتجاوز 500 مايكرون وتهطل من الغيوم الطبقية الضحلة [4].

4.2.1 المطر Rain:

  هو الهطول على شكل قطرات ماء متفاوتة الحجم، إلا أنها اكبر من قطيرات الرذاذ، أي قطرها يتجاوز 500 مايكرون، وتهطل من الغيوم السميكة [5].

5.2.1 الزخات Showers:

  هو الهطول على شكل قطرات سائلة أو صلبة كبيرة، تتميز عن بقية أنواع الهطول الأخرى بأنه يكون شديداً كما أنه يبدأ وينتهي بشكل مفاجئ ويحدث في الغيوم الركامية [5]، فالجدول (1-1) يوضح قيم المثالية لحجوم القطيرات. 

جدول (1-1) يوضح حجم قطيرات الغيمة وقطرات المطر وسرعة السقوط [6]

القطر ()	سرعة السقوط (m/sec)	نوع القطرة
1	0.00004	نوية كبير
2	0.00012	نوية العملاقة
10	0.003	قطيرة غيمة صغيرة
50	0.076	قطيرة غيمة
100	0.3	قطيرة غيمة كبيرة
200	1.5	رذاذ
500	2.8	رذاذ كبير أو مطر
1000	4	قطرة مطر
5000	8.9	قطرة مطر كبير

6.2.1 درجة حرارة الندى Dew point temperature:

   هي درجة الحرارة التي تصل لها العينة الهوائية تحت ضغط ثابت ونسبة خلط ثابتة إلى الإشباع وبعدها تتحول إلى قطرات مائية [7].

7.2.1 الرطوبة النسبية Relative Humidity:

  هي النسبة بين ضغط بخار الماء الفعلي إلى ضغط بخار الماء المشبع عند درجة الحرارة نفسها، ويمكن التعبير عن الإشباع للعينة الهوائية بوساطة الرطوبة النسبية (R.H) [8]. 

(1- 1) ............................

حيث أن:

e : ضغط بخار الفعلي.

es: ضغط بخار المشبع [4].

8.2.1 المحتوى المائي السائل Liquid water content:

  تعرف بأنها كتلة الماء المتكثف لوحدة الحجم من الهواء وتعطى بالمعادلة التالية:

(2 - 1)---------------------------- 

حيث أن:

M : المحتوى المائي.

PL: كثافة السائل.

r :نصف قطر القطيرات.

(n(r: عدد القطيرات كدالة لأنصاف الأقطار [3].

   ففي عام (1950) تم الحصول على صوره مفصلة بشكل كبير عن توزيع المحتوى المائي السائل في الغيوم من قبل العالم (Zaitsev) حيث وجد أن المحتوى المائي في الغيوم يزداد بالارتفاع عن قاعدة الغيمة والتي من بعدها يبدأ يتناقص في محيط أقل من مركز الغيمة, ونتيجة هذا الانخفاض هو الخلط بين الهواء الغائم والمحيط الأكثر جفافاً في حافات الغيمة. وتم تأكيد ذلك من قبل (Newnham1950)،(Warner 1955),(Squires 1958) بأن توزيع المحتوى المائي في الغيمة في بادئ الأمر يبدأ بزيادة مع الارتفاع فوق قاعدة الغيمة وتلي بعد ذلك انخفاضاً حاداً في قمة الغيمة [9].

  يعدُ المحتوى المائي من العوامل الفعالة لنمو القطيرات بأحجام كبيرة [10]. حيث يتراوح المحتوى المائي في الغيوم المائية مابين ) (0.2-5g/m3، أما في الغيوم المختلطة تتراوح كمية المحتوى المائي مابين (0.2-3g/m3), أما في الغيوم الجليدية فلا يتجاوز المحتوى المائي فيها عن [11] (0.2 g/m3).

3.1 العمليات الفيزيائية المرافقة لنمو القطيرات:

1.3.1 الإشباع  S) Saturation):

   هو حالة التوازن التي يتساوى فيها معدل التبخر والتكثف، أي إذا أخذنا إناء فيه ماء بشرط أن يكون مغلقاً ومعزولاً حرارياً، ففي هذه الحالة الجزيئات في الطبقة السطحية للماء تكون في حالة اضطراب وقسم منها يفلت على شكل جزيئات بخار ماء، وجزء آخر يصطدم بسطح الماء ويلتصق به، أي أن عمليتي التبخر والتكثف تحدث معاً في أن واحد، ومن الطبيعي التوازن يحدث عند درجة حرارة معينة ويتساوى فيها معدل التبخر والتكثف، حالة التوازن هذه تكون فيها درجة حرارة الهواء وما يحويه من بخار ماء مساوية لدرجة حرارة الماء, كما لا توجد محصلة انتقال للجزيئات من حالة لأخرى [12].

2.3.1 الإشباع المفرط SS) Super Saturation):

  هو اجتياز الرطوبة النسبية حالة التوازن التي تكون فيها (100%) ولذلك فإن العينة الهوائية التي رطوبتها (101%) يكون فوق الإشباع فيها هو (1) [12]. 

SS = S – 1-------------------------------------------- (1-3)

حيث أن:

SS: الإشباع المفرط.

S : الإشباع. 

3.3.1 التكثف Condensation:

   التكثف هو العملية التي تسبق عملية الهطول التي تحدث في الجو. حيث يتحول بخار الماء الموجود في الجو من حالته الغازية إلى الحالة السائلة عند انخفاض درجة الحرارة إلى نقطة الندى وبلوغها حالة الإشباع [13]. 

  التكثف هو ظاهرة مألوفة نشاهدها مثلاً عند تعرض كوب من الماء المثلج للهواء فإننا لا نلبث أن نشاهد تكون نقط من الماء على سطح الكوب الخارجي نتيجة تبريد الهواء دون درجة الندى [14]، التكثف يحدث عندما تقل درجة حرارة الهواء والحجم يبقى ثابت والهواء يبرد إلى نقطة الندى أو يعبر عنها بشكل أخر عندما تبدأ درجة حرارة الهواء (المحتوية على كمية من بخار الماء) بالانخفاض إلى نقطة التشبع عندها سيحدث التكثف [16][15]. اكثر الحالات المؤثرة بشكل واسع لإحداث التكثف هي تلك التي تنتج من الانخفاض السريع في درجة الحرارة وتسمى بالتبريد التماسي عندما يمرر هواء دافئ رطب فوق سطح ارضي بارد في ليالي الشتاء الصافية حيث تفقد الأرض إشعاعيا الحرارة التي اكتسبتها صباحاً فسيبرد السطح بسرعة شديدة وهذا السطح المبرد سيمتد تأثيره تدريجياً إلى الهواء الرطب إلى النقطة التي عندها يحدث التكثف بشكل ندى أو ضباب أو ثلج وهذا يعتمد على كمية الرطوبة المتواجدة وعلى سمك الطبقة الهوائية المبردة وقيمة درجة الندى [17]. لقد أظهرت الدراسات المختبرية أن التكثف لا يحدث بسهولة في الهواء النقي الخالي من العوالق ولذلك تتطلب رطوبة نسبية عالية تصل إلى 400% قبل أن يبدأ بخار الماء الموجود بالتكثف إلا أن ذلك لا يحدث في الغلاف الجوي أبداً لأن الغلاف الجوي مليء بالعوالق التي تقوم بدور نويات التكثف التي يتكثف بخار الماء فوقها [18]. لهذا فالتكثف لا يتم حدوثه بصورة تامة إلا إذا وجدت نويات التكثف التي تجذب إليها قطيرات أو ذرات بخار الماء الموجودة في الجو [11].

4.1 التنوية Nucleation:

   هي عملية نشوء حالة الماء السائل بتغير الحالة من بخار ماء إلى سائل أو نشوء بلورات ثلجية بتغير الحالة إما من بخار إلى صلب، أو من سائل إلى صلب. وهي على نوعين:

1.4.1 التنوية المتجانسة (التلقائية): Homogeneous Nucleation 

   هي عملية تكون قطيرات مائية في محيط نقي، أو تجميد قطيرات الماء دون المساعدة أي من جسيمات الغريبة (نويات التكثف)، وتحتاج إلى درجات حرارة منخفضة جداً, وتحتاج إشباع مفرط عالي إلى حد بعيد تصل (400%).

2.4.1 التنوية غير المتجانسة Heterogeneous Nucleation :

   هي عملية تكون قطيرات مائية من طور البخار على النوية وهذه التنوية تحصل بمساعدة جسيمات غريبة مثل نويات التكثف (CN) (Condensation Nucleation) 

أو من النويات الثلج (IN) (Ice Nucleation)، إذ يتكثف الماء على نويات التكثف أو يتجمد على نويات الثلج [19].

5.1 العوامل المؤثرة في التنوية غير المتجانسة:

  من أهم العوامل المؤثرة على فاعلية التنوية بوساطة العوالق هي:

1. حجم العوالق.

2. التركيب الكيمياوي للجسيمات خاصة التي يكون تركيبها البلوري يشبه بشكل قريب البلورة الثلجية.

3. درجة الحرارة.

4. الرطوبة النسبية [12].

6.1 نويات التكثف Condensation Nuclei:

   الغلاف الجوي يحتوي على أعداد وفيرة من نويات التكثف التي تساعد في تشكيل الغيوم وذلك عندما تكون هنالك حركة هواء نحو الأعلى يرافقها وجود رطوبة كافية. ففي حالات الجو المستقرة تكون كمية الرطوبة الموجودة واطئة، وأعظم نسبة للرطوبة في الجو تحصل عند تيارات الحمل الصاعدة (Updraft) في الغيوم نوع (Cumulonimbus) حيث لا يتجاوز كمية الإشباع المفرط فيها عن (1%)، وسبب انخفاض الرطوبة يرجع إلى وجود نويات التكثف (CN) وبأعداد هائلة حيث تساهم في منع حصول أي إشباع مفرط [20]. فنويات التكثف التي تساعد في تنوية قطيرات الغيمة وتسمى بنوية تكثف الغيمة (Cloud Condensation Nuclei) ويرمز لها بالرمز (CCN)، حيث تؤثر هذه النويات في أعداد القطيرات داخل الغيمة والتوزيع الحجمي للغيمة وانعكاساتها وفترة بقائها بالإضافة إلى نسبة التساقط فيها مع تأثيرات المناخية المهمة الأخرى [21]. تعتبر نويات التكثف من العوامل الأساسية لحدوث عملية التكثف. فأن تكثف بخار الماء على شكل قطيرات مائية تحدثها جسيمات متميعة (Hygroscopic Particle) وهذه الجسيمات تعرف بنويات التكثف، وعملية التكثف لا تحدث بصورة صحيحة أو سهله إذا كان الجو خالياً من نويات حتى ولو كان الجو شديد الإشباع بالرطوبة النسبية [11].

  فعالية نويات التكثف تكون فعالة عند بلوغ الرطوبة النسبية 100% أي تحول أبخرة الماء إلى قطيرات مائية لأن الأبخرة العالقة في الهواء لا يمكن لجزيئاتها أن تتجمع وتتحد لتكون قطيرة مائية لمجرد الصدفة فأصغر قطيرة مائية يلزمها لتجمع نحو (100) جزيئة من بخار الماء وليس من السهل تجمع مثل هذا العدد إلا إذا وجد ما يجذب هذه الجزيئات واحدة بعد أخرى ثم يحملها على البقاء متماسكة مهما كان حجمها صغيراً وهذا هو عمل نويات التكثف في الجو [9].

7.1 تراكيز نويات التكثف: 

    تراكيز النموذجية والمثالية لنويات التكثف ولمختلف الأحجام مبينة في جدول (2-1) وهذا الجدول يوضح أن نويات اتكين (Aitken) ليست لها أصل بحري ويعتقد أنها تنتج بصورة أساسية من الاحتراق وبعض التفاعلات الطبيعية في الجو, أما النويات الكبيرة (Large) والعملاقة (giant) فيعتقد أن بعضها دقائق ملحية ناتجة عن انفجار فقاعات الأمواج المتكسرة [3].

جدول (2-1) يوضح تراكيز ومكونات نويات التكثف [22].

   تتكون التراكيز القطيرية للغيوم البحرية النموذجية أو المثالية (Typical) من عدة عشرات من القطيرات في السنتيمتر المكعب الواحد وهذا ينسجم مع عدد نويات الملحية الكبيرة, مما يشير إلى أن هذه النويات الملحية هي المسؤولة عن تكوين الغيوم البحرية إلى حداً كبير ومن ناحية أخرى تتكون التراكيز القطيرية للغيوم البرية (غيوم تتكون فوق اليابسة) من عدة مئات من القطيرات في السنتيمتر المكعب الواحد لذلك يعتقد أن النويات المسؤولة بصورة أساسية عن تكوين الغيوم البرية هي النويات الكبيرة الناتجة إما من الاحتراق أو من تجمع نويات اتكين مع بعضها [3]. 

8.1 توزيع نويات التكثف في الجو:

  عدد نويات التكثف تقل بشدة مع الارتفاع وتتناقص بمقدار عشر مرات على ارتفاع 2 كم من سطح الارض كما مبين في الجدول (3-1).

جدول (3-1) يوضح توزيع نويات التكثف فوق سطح الأرض

الارتفاعات (متر)	عدد النويات
0-500	22800
500-1000	11000
1000-2000	2500
2000-3000	780
3000-4000	340
4000-5000	160
5000	80

   أما بالنسبة لأبعاد نويات التكثف فأنها صغيرة جداً ومن الصعب مشاهدتها بوساطة الميكروسكوب العادي [11] .

9.1 أصناف نويات التكثف:

  نويات التكثف لا تختلف من حيث طبيعتها فقط بل أنها تختلف من حيث الحجم [18] لذلك (Junge) في عام 1963 صنف نويات التكثف إلى ثلاثة أصناف:

1. نويات اتكين (Aitken) نصف قطرها أقل من (0.1) مايكرون.

2. نويات الكبيرة(Large) التي نصف قطرها يتراوح ما بين (0.1 - 1) مايكرون. 

3. نويات العملاقة (giant)التي نصف قطرها أكبر من (1) مايكرون [23].

   وجد أن التكثف يحدث أولا على نويات العملاقة (giant) المتميعة وهي أول النويات التي تأخذ حصتها من بخار الماء وعلى الرغم من أنها قليلة العدد إلا أنها تنتج قطيرات كبيرة. أما النويات الكبيرة (Large) هي أكثر عدداً من نويات العملاقة (giant) وهي شائعة بشكل بارز في مناطق الصناعية وتلعب دوراً مهماً في تكوين الغيوم [22]. أما نويات اتكين (Aitken) فأول من اكتشف هذه النويات هو اتكين باستخدام جهاز غرفة التوسع المفاجئ لهذا تمت تسميتها بهذا الاسم على اسم الفيزياوي الذي قام بدراستها. أغلبية نويات اتكين تكون صغيرة جداً وتتطلب نسبة إشباع عالية جداً لكي تصبح فعالة للتكثف [24]. 

  توجد في الجو أنواع مختلفة من نويات التكثف، قسم منها يصبح مبتلاً في رطوبة نسبية أقل من 100% ويعد سبباً في تكون الضباب (ضباب خفيف Haze الذي يعوق مدى الرؤيا) أما القسم الأخر الذي يكون كبير نسبياً يحتاج إلى رطوبة نسبية اكبر لكي يبتل فانه قد ينمو لتكوين الغيوم [3].

10.1 مصادر نويات التكثف:

  لقد كان المعتقد أن من أهم مصادر نويات التكثف ذرات الغبار والرمل التي تثيرها الرياح وتعلقها في الجو ولكن أثبتت التجارب الحديثة خطأ في هذا الرأي, إذ أن التجارب أثبتت أن مجموعة من هذه النويات هي عبارة عن أملاح أو حوامض متطايرة في الهواء ومنها أملاح البحار ومركبات الأوكسجين والأوزون الناتجة عن مرور الأشعة فوق البنفسجية خلال الجو أو من التفريغات الكهربائية في العواصف الرعدية وكلوريد الكالسيوم والحوامض الناتجة من عمليات الاحتراق المختلفة. وهنالك من نويات التكثف هي (الايونات) التي تنتج بتاين الهواء الجوي وأولها الايونات ذات النشاط الإشعاعي التي تهيئ الأمور لشحن الغيمة بالشحنة الكهربائية لنمو مكونات الغيمة لتسبب الهطول، وكذلك الايونات البطيئة الحركة في الجو وداخل الغيمة وكثيراً ما يحدث في تكون الغيوم وتلائم الظروف الجوية لتساقط المطر. إلا أن قلة نويات التكثف وشحتها تحول دون نمو مكونات الغيمة نمواً كافياً ليساعدها على التساقط أو الهطول [25].

11.1 تشكيل الغيوم Formation Cloud:

    عملية تشكيل الغيوم أو بصورة أدق عملية التكثف في الجو هي عملية دقيقة جداً تخضع لعدة قوانين فيزيائية ولكي تحدث هذه العملية فان من اللازم إن يرتفع الهواء إلى الأعلى لتنخفض درجة حرارته إلى درجة الندى، ولكن عملية تناقص درجة حرارة الهواء في الجو بالارتفاع ليست ثابتة وإنما مختلفة وهذا الاختلاف هو المسؤول عن تكوين أنواع مختلفة من الغيوم مثل الغيوم الطبقية والركامية وهو المسؤول أيضا عن اختلاف ارتفاع قواعد الغيوم وعن اختلاف سمكها. وعليه فان تناقص درجة حرارة الهواء بالارتفاع يأخذ ثلاثة أشكال, الشكل الأول يسمى بمعدل التناقص الطبيعي (Normal laps rate) والذي يختلف بحسب أوقات اليوم والمواسم والمواقع ولكن بصورة عامة يبلغ معدل 6.3 مئوي لكل 1000 متر [26]، والثاني الذي يسمى بمعدل التناقص الاديباتيكي الحراري الجاف (Dry adiabatic laps rate) وهذا التناقص يكون بمعدل مئوي 9.8 لكل 1000 متر صعوداً, والثالث الذي يسمى بمعدل التناقص الاديباتيكي الحراري الرطب (Moist adiabatic laps rate) والذي يساوي 6.4 مئوي لكل 1000 متر صعوداً [18]. فتناقص درجة حرارة الهواء بالارتفاع يعتمد على قانون بواسون (Puasson) (الذي ينص على أن ارتفاع كتلة من الهواء عموديا نحو الأعلى يفقدها جزءاً من درجة حرارتها بصورة تدريجية). وعلى هذا الأساس فإن تناقص درجة حرارة الهواء أولاً يخضع لقانون بواسون (Puasson) إلى أن تصل إلى ارتفاع معين وتنخفض درجة حرارته إلى مادون درجة الندى وعند هذه الدرجة يحدث التكثف حيث تتكون الغيوم [27]. 

12.1 فيزياء الدقيقة للغيوم:

   فيزياء الدقيقة للغيوم أو تركيب داخلي للغيوم يعتمد بصورة كبيرة على درجة الحرارة داخل الغيمة التي تحدد حالة الماء داخل الغيمة سواء كانت سائلة أو صلبة أو مشتركة (سائل + صلب).

  وانطلاقاً من هذا الواقع جرت تقسيم البنية الداخلية للغيوم أو ما يعرف بفيزياء الدقيقة للغيوم إلى ثلاثة مجموعات [11]. 

1- الغيوم المائية أو القطيرية:

  هي الغيوم التي تتألف من القطيرات المائية وبخار ماء فقط، ولكن نصادف منها في الوقت نفسه قطيرات مائية مفرطة البرودة (supercooled) وذلك عندما تكون درجات الحرارة أقل من الصفر المئوي وتتمثل في الغيوم الطبيقة (stratus) والركام طبيقي (stratocumulus)[11]. ويتم النمو فيها وفق آلية التصادم والالتحام [4]. 

2- الغيوم المختلطة:

   هي الغيوم التي تتألف من القطيرات المائية مفرطة التبريد وبلورات الجليدية وبخار الماء (Cumulonimbus) [11]حت الصفر المئوي. وتتمثل في غيوم المزن طبقي (Nimbostratus) والطبقي المتوسط (Altostratus) والمزن ركامي (Cumulonimbus) [11]. ويتم النمو فيها وفق آلية نظرية بيرجيرون [4].

3- الغيوم الجليدية (المتبلورة): 

   هي غيوم تتكون بشكل خاص من البلورات الجليدية وذلك بسبب تدني درجات الحرارة بشكل كبير ضمن درجة حرارة تحت الصفر بكثير من (-40) مئوي إلى (-50) مئوي، وتتمثل في غيوم السمحاق Cirrus)) والسمحاق طبقي (Cirrostratus) والسمحاق ركامي (Cirrocumulus)[11] .

13.1 تصنيف الغيوم:

   يمكن تصنيف الغيوم من طبيعة التكوين والمظهر إلى ثلاث مجموعات رئيسة هي[18].

1. الغيوم الطبقية Cloud Stratus:

   هي الغيوم التي تتكون من الكتل الهوائية المستقرة حيث تكون الحركة الصاعدة للهواء الرطب تدريجية وبطيئة, وتبدو هذه الغيوم على شكل صفائح أو طبقات تغطي مساحات كبيرة من السماء [4], وهي غالباًْ خالية من الاضطرابات الجوية والتيارات الهوائية, وتشمل الغيوم: 

التوستراتوس (As) – ستراتوس (St) – نمبوستراتوس (Ns) [5].

2. الغيوم الركامية Cumulus Cloud:

   هي الغيوم التي تتكون من الكتل الهوائية غير المستقرة [4]، وتظهر هذه الغيوم على شكل كتل منفصلة، وشكلها يشبه رأس القرنابيط، وتتصف هذه الغيوم باحتواها على الاضطرابات الجوية والتيارات الهوائية وتشمل الغيوم[5]:

كيومولوس (Cu) - كيومولونمبوس (Cb) - التوكيومولوس (Ac).

3. الغيوم السمحاقية Cirrus Cloud:

   هي غيوم بيضاء اللون رقيقة ذات بناء ليفي ومظهر حريري رقيق، وتتألف هذه الغيوم من بلورات الجليدية وتشمل الغيوم [5]:

السيروس (Ci) - سيروستراتوس (Cs) – سيروكيومولوس (Cc).

فالجدول (1-4) يعطي الخصائص الرئيسة لأصناف الغيوم.

جدول (1-4) يوضح خصائص الرئيسة للغيوم [28]

14.1 العلاقة بين الغيوم والأمطار: 

  ليست كل الغيوم ممطرة، بل أن كثير من الغيوم تظهر وتختفي دون أن تصل سطح الأرض منها قطرة واحده, وأهم العوامل التي تجعل من الغيوم ممطرة والبعض الآخر غير ممطرة هي: 

1. طبيعة تكون الغيمة. 

2. ارتفاع الغيمة. 

3. وفرة بخار الماء وطبيعة التكثف. 

4. نسبة نويات التكثف في الغيمة [18]. 

15.1 الدراسات السابقة:

  العالم (Langmuir) في عام 1948أول من حسب كفاءة تصادم القطيرة الكبيرة (الجامعة) التي نصف قطرها (R) الساقطة تحت تأثير الجاذبية باتجاه قطيرات الغيمة الصغيرة (المتجمعة) التي أنصاف أقطارها (r) وافترض أن الجريان حول القطيرة هو جريان جهدي لمائع, وحركة القطيرات تكون تحت تأثير قوة اللزوجة [9]. أما العالمين (Gifford) و (Woods) في عام 1949 اعتقدوا بأن نوية ملح البحر العملاقة قد تكون هي المسؤولة عن تكوين قطيرات الغيمة الكبيرة التي تبدأ مرحلة النمو بالتحام [29]. أما في عام 1950 استخدم العالم (Bowen) معادلة النمو المبسطة لدراسة تكوين الأمطار في الغيوم الدافئة وأفترض وجود قطيرات غيمية ذات حجم متماثلة وأفترض أيضا وجود قطيرة ذات حجم يزيد عن باقي قطيرات الغيمة وسرعة التيارات الهوائية الصاعدة في الغيمة هي (0.5, 1 m/s) وكمية المحتوى المائي في الغيمة (g/m31) وفرض في حساباته بأن كفاءة الالتحام تساوي واحد أي أن كفاءة التجميع تساوي كفاءة التصادم [3]. أما العالم (Telford) في عام 1955 هو أول من أشار إلى اختلافات ضرورية ما بين موديل التصادم المستمر وموديل التصادم الإحصائي وخصوصاً فيما يتعلق بنسبة معدل إنتاج القطرات الكبيرة. باستخدام أنموذج غيمة بسيطة تحتوي على عدد من القطيرات وأفترض بأن كفاءة التصادم واحد لكل حجم من القطيرات. وبين أن موديل التصادم الإحصائي أسرع بحوالي ست مرات من موديل التصادم المستمر[9]. أما العالم (Hocking) في عام 1959 حسب كفاءة التصادم القطيرات وبين من خلال النتائج بأن التصادم لا يحصل بين القطيرات إلا عندما يتجاوز نصف قطر القطيرة الكبيرة (19) مايكرون [9]. وبين كذلك عندما تكون القطيرات متقاربة في الحجم تكون كفاءتها (صفر) لأنهما يمتلكان نفس السرعة ولهذا لا يحصل تصادم بينهما, فكانت هذه النتائج مقبولة لمدة عقد من الزمن آلا أنها استبدلت من قبل (Davis and Sartor) في عام 1967 و(Hocking and Jonas) في عام 1970 وبينوا من خلال نتائجهم بأن التصادم يحصل للقطيرة إلى حد نصف قطر (10) مايكرون ولو بكفاءة صغيرة، وكذلك أشارت نتائجهم بأنه عندما تكون القطيرات بنفس الحجم تكون كفاءتها صغيرة وليست صفراً على عكس ما وجده (Hocking) في عام 1959 كما مبين في الشكل [3].

الشكل(1-1) كفاءات الاصطدام التي حسبت من قبل كل من هوكنك عام (1959) ديفز وسارتر عام (1967) وهوكنك وجوناز عام (1970)

   أما العالمان (Mason) و(Woods) في عام 1965 افترضا بأن كفاءة الالتحام تساوي واحد في الدراسات المختبرية أي أن كفاءة التجميع تساوي كفاءة التصادم [30]. أمــا العـالم (Braham) في عام 1968 حسب زمن نمو القطيرة في الغيوم البحرية والقارية حيث فرض بأن المحتوى المائي للغيمة البحرية يساوي() أما في الغيوم القارية فالمحتوى المائي يساوي (). فلاحظ أن زمن نمو القطيرة في الغيوم البحرية أسرع من الغيوم القارية كما مبين في الشكل [31]. 

الشكل (2-1) زمن نمو القطيرة بالتصادم والالتحام في الغيوم البحرية والقارية

   لقد أشار العالم (Telford) في عام 1984 بأن المحتوى المائي وحجم نوى تكثف الغيمة تنشط من عملية النمو بالتحام وتكون مهمة في إنتاج قطيرات كبيرة الحجم [32]. أما العالم (Reuter) في عام 1988 أشار بأن الحركة ألاضطرابية تزيد من عدد اصطدامات المحتملة للقطيرات في الغيمة [33]. في عام 1993 العالم (Ochs) والعالم (Beard) اعتبرا بأن القطيرة التي نصف قطرها 50 مايكرون تكون مناسب وكافي للحصول على عملية نمو بالتصادم والالتحام [34]. أما العالم (Pinsky) في عام 2000 لاحظ أن كفاءة الاصطدام المحتملة للقطيرات التي تحصل في الجريان الاضطرابي أكبر من كفاءة الاصطدام المحتملة للقطيرات التي تكون في حالة سكون [35].

16.1 الهدف من البحث: 

    نعتقد بأن هذا البحث هو المحاولة الأولى في إطار البحوث النظرية المتخصصة في مجال النمذجة العددية لنظرية التصادم والالتحام للقطيرات، وتتركز أهمية هذا البحث في النقاط التالية:

1. نظراً لصعوبة دراسة نمو القطيرة في المختبرات فإن هذا الأنموذج يوفر إمكانية لدراسة هذه النظرية.

2. تعد نظرية التصادم والالتحام أسرع مرحلة نمو لإنتاج قطرة مطر في الغيوم الدافئة.

3. وأخيرا يتمركز الهدف الأساسي للبحث في إيجاد أنموذج رياضي لدراسة طبيعة نمو قطرة مطر باستخدام الحاسبة المايكروية.

  فقد تضمن هذا البحث فضلاً عن الفصل الأول أربعة فصول أخرى. الفصل الثاني يحتوي على الأسس النظرية، نمو القطيرة في الغيمة، نظرية اختلاط الماء والجليد، نظرية التصادم والالتحام، أنموذج التصـادم المستمر، أنموذج التصادم الإحصائي. أما الفصل الثالث يحتوي على الأسس العملية يشمل لغة البرنامج والمخططـــات الانسيابية، أما الفصل الرابع يحتوي على النتائج والمناقشة التي تم الحصول عليها وأخيرا يتضمن الفصل الخامس ملخصاً لأهم الاستنتاجات والتوصيات التي تم التوصل إليها في هذا البحث.

1-5 الاستنتاجات: 

1. وجد إن كفاءة الالتحام قطيرات الجامعة أقل من الواحد في حين كانت الدراسات السابقة تفرض بان كفاءة الالتحام تساوي واحد لكل حجوم القطيرات. 

2. يقل الزمن اللازم لنمو القطيرات بعملية التصادم والالتحام عندما تزداد كمية المحتوى المائي في الغيمة. 

3. يقل الزمن اللازم لنمو القطيرات بعملية التصادم والالتحام عندما يزداد حجم القطيرة الجامعة. 

4. يزداد الزمن اللازم لنمو القطيرات بعملية التصادم والالتحام عند وجود تيارات الهوائية الصاعدة. 

5. فرصة حدوث عملية التصادم والالتحام تزداد بزيادة سمك الغيمة حيث تنتج عنه قطرات مطر كبيرة الحجم. 

6. الغيوم التي سمكها القليل ينتج عنها قطرات مطر صغيرة الحجم بسب قلة التصادمات التي تحدث داخل الغيمة. 

7. تزداد كفاءة الالتحام بزيادة حجم القطيرة الجامعة (R). 

8. تزداد كفاءة التجميع للقطيرات بزيادة أنصاف أقطارها وذلك بسب زيادة سرعة سقوطها وتقارب المسافة الحرجة بين مراكز القطيرتين المصطدمتين. 

5-2 التوصيات: 

1. حساب زمن نمو القطيرة الجامعة مع الأخذ بنظر الاعتبار سرعة سقوط القطيرة الصغيرة التي يمكن حسابها من قانون ستوكس. 

2. حساب زمن نمو القطيرة الجامعة تحت تأثير التيارات الهوائية الهابطة. 

3. دراسة عملية نمو القطيرات بالتصادم والالتحام مختبرياً بظل وجود قطيرات مشحونة كهربائياً وباستخدام تقنيات عالية ومتطورة. 

4. استخدام النتائج التي تم توصل البحث إليها في عمليات تكوين الأمطار الصناعية.

REFERENCES 

1. Squirs, p., 1952: The Growth of Cloud Drops by Condensation, Aust. J. Sci. Res. A, 164, 473-499. 

2. Squirs, p., 1958 : The Microstructure and Colloidal Stability of Warm Cloud , TellusX, II, 256-261. 

3. ر. ر ريجرز.1984: فيزياء الغيوم, ترجمة الدكتور محي الدين عباس, رشيد حمود النعيمي, طبع مطبعة جامعة الموصل, مديرية المطابع الجامعي. . 

4. موسى, علي حسين, 2003 : المناخ والأرصاد الجوية , منشورات جامعة دمشق 

5. جيتاوي, صالح ,سعدي دبور, إنعام طهيوب, 1981 : مبادئ الأرصاد الجوية الطبعة الثانية. 

6. Petterssen. Sverre, 1969 : Introduction Meteorology, Third Edition, MCRAW-HILL Book Company New York. 

7. MC Intosh. D. H., and Thom. A. S., 1981: Essentials of Meteorology. Taylor and Froncis LTD. London . 

8. Morgon. M.D., Moran.J.M., and Wiersma.J.H., 1993: Environmental Science Managing Biological and Physical Resources, Vol. III, Brown. Publishers, Oxford, England. 

9. Mason, B. J., 1971: The Physics of Cloud, Second Edition, Clarendon press, Oxford. 

10. Vaillancourt,P. A.,M.K. You, P, Bartello and W.W. Grabowski, 2002: Microscopic Approach to Cloud Droplet Growth by Condensation, Part II: Turbulence, Clustering and Condensational Growth. J. Atoms. Sci. 59, 3421-3435. 

11. أغا, شاهر جمال, 1978: علم المناخ والمياه, الجزء الأول, الطبعة الجديدة, دمشق. 

12. الحموي, سناء عباس ,2005: جهاز الجريان المستمر لدراسة تنوية الغيوم , رسالة ماجستير مقدمة إلى كلية العلوم – الجامعة المستنصرية. 

13. الضاحي, حارث عبد الجبار حميد , 1989: الأمطار في العراق,رسالة مقدمة للحصول على درجة الماجستير في قسم الجغرافية- كلية الآداب -جامعة الإسكندرية. 

14. الفندي, محمد جمال الدين, 1964: الطبيعة الجوية ,المؤسسة المصرية العامة وزارة النقل والإرشاد العامة للطباعة ,القاهرة . 

15. C.Steren, Arthur, 1977: Air Pollution, their Transformation and Transport, Academic Press, Third Edition, Vol I. 

16. Lannefores. H., and C. Hansson, H., 1983: Background Aerosols Composition in Southern Sweden-Fourteen Micro and macro Constituents Measured in Seven Particle Size Intervals at one Site during one year, Vol. 17. No. 1. pp. 87- 101. 

17. Retallack. B.J., 1973: Compendium of Meteorology, Part II: Physical Meteorology. Prepared by World Meteorology Organization, No 364, Vol I. 

18. شحاذة, نعمان,1992 : الجغرافية المناخية, الطبعة الرابعة , دار الطباعة للنشر والتوزيع عمان الأردن. 

19. Hussain, K., and Saunders, C.P.R., 1984: Ice Nucleus Measurement with A continuous Flow Chamber. Quart. J. R. Met. Soc. 110. 

20. Petterssen, S., 1956: Weather Analysis and Forecasting, Second Edition, Vol II, McGraw-HILL Book Company, University of Chicago. 

21. Patrick, Y., 1999: Design of CCN Instrument Airborne Measurement Joule, of Atmospheric and Oceanic Technique. 

22. المعموري, سامر قاسم محمد, 2005: تأثير بعض العوامل الانوائية في تغيير تركيز نويات التكاثف في جو المدينة بغداد, رسالة ماجستير مقدمة إلى كلية العلوم الجامعة المستنصرية . 

23. Clement. J. Todd and Wallace .Howell: Weather Modification Meteorology Hand Book, PP.1097. 

24. Gibbs.W. J. 1975: General Meteorology, Part I, Australian Gover- nment Publishing Service. 

25. لفتة, نعمة محسن, 2002: محاكاة عددية لأبذار الغيوم في العراق , أطروحة دكتورا مقدمة إلى كلية العلوم – الجامعة المستنصرية . 

26. Trewartha.G. T., and L. Horn, 1957: Introduction to Climate, Fourth Edition, McGraw-HILL, New York. 

27. Strahler. Arthur N. and Alan H. Strahler, 1977: Geography and Man's Environment, John Wiley and Son’s, U.S.A. 

28. Schneider, Stephen, 1996: Encyclopedia of Climate and Weather, Oxford University. 

29. Woodcock, A. H., and M. M. Gifford, 1949: Sampling Atmospheric Sea-Salt Nuclei over the Ocean. J. Marin Res., 8, 177-1970. 

30. Wood, J. D., and B. J. Mason, 1965: The Wake Capture of Water Drops in Air, Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 91, 35-43. 

31. Pruppacher, H. R., and J. D. Klett, 1980: Microphysics of Cloud and Precipitation, Dordrecht, London, England. 

32. Telford, J. W., T. S. Keck and S. K. Chai, 1984: Entertainment at Cloud Tops and the Droplet Spectra. J. Atoms. Sci., 41, 3170-3179. 

33. G. W. Reuter, R.DE Villiers and Y. Yavin, 1988: The Collection Kernel for two Falling Cloud Drops Subjected to Random Perturbation in a Turbulent Air Flow. Stochastic Model, J. Atmo, Sci, Vol. 45, 765-773. 

34. Wang, L. P., 2004: Droplet-Turbulence Interaction in Atmospheric Cloud and their Implication on the Warm Rain Formation. Recent Progress and Open Issues. Talk at a Miniworkshop in Montreal. Canada. 

35. Pinsky M. Khain A. Shapiro M., 2000: Stochastic Effects of Cloud Droplet Hydrodynamic Interaction in a Turbulent Flow, Atmo, Res, Vol. 53, 131-169. 

36. الصالحي, علي محمد, 2002 , أنموذج عددي ثنائي البعد للحمل الطافي للغيــوم, رسالة ماجستير مقدمة إلى كلية العلوم – الجامعة المستنصرية . 

37. السلطان, عبد الغني جميل, 1985: الجو عناصره وتقلباته , دار الحرية للطبـاعة, بغداد 

38. Fleagle. G. Robert, and Businger. A. Joost, 1980: An Introduction to Atmospheric Physics, Second Edition, Academic Press INC., London. 

39. Louis.J. Battan, 2003: Cloud Physics, Abopular Introduction to Applied Meteorology. Dover Publication’s, INC, Mineola, New York. 

40. الدزيني, سالار علي خضر,2005: التنبؤ بالتساقط باستخدام بيانات الغطــــاء الغيمي في العراق , أطروحة دكتورا مقدمة إلى كلية الآداب قسم الجغرافية- جامعة بغداد. 

41. http:// Williams. best. vwh. net/ 

42. Richl. H., 1972: Introduction to the Atmosphere, Second Edition, McGraw-HILL Book Company, New York. 

43. النجم, فياض عبد اللطيف, مجول, 1982: فيزياء الجو والفضاء, الجزء الأول, الأنواء الجوية, جامعة بغداد. 

44. Falkovich, G., A. Fouxon , and M. G., Stepanov, 2002: Acceleration of Rain Initiation by Cloud Turbulence. Nature, 419,151-154. 

45. Miller, Albert, and Richard. A. Anthes, 1980: Meteorology, Fourth Edition, Charles E. Merrill Publishing Company A Bell and Howell Company, U.S.A. 

46. Koziol, A. S., Leighton, HG., 1996: The Effect of Turbulence on The Collision Rates of Small Cloud Drops, J. Atmo. Sci, Vol 53, Issue 13, pp. 1910-1920. 

47. Franklin. NC., 2002: Collision Rates of Cloud Droplets in Turbulent Flow, Department of Atmospheric and Oceanic Sciences McGill University, Montreal Quebec Canada . 

48. Lutgens, Frederick K. and Edward J. Tarbuck . 1992: The Atmosphere 5th Ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, INC. 

49. Ahrens, C. Donald. 1994: An Introduction to Weather, Climate, and the Environment, 5th Ed. St. Paul, MN: West. 

50.شريف, إبراهيم, 1985: جغرافية الطقس , كلية الآداب جامعة بغداد.  

51. Wallace. J. M., and Peter. V. Hobbs, 1977: Atmospheric Science, Academic Press, U.S.A. 

52. الدباغ, سما خالد ,2000: دراسة نمذجية لإزالة العوالق الجوية بالأمطار,رسالة ماجستير مقدمة إلى كلية العلوم – الجامعة المستنصرية. 

53. Ludlam, F. H., 1950a: The Production of Showers by The Coalescence of Cloud Droplet. Q. JLR. Met. Soc. 77, 402. 

54. Geer, Ira W. editor. 1996: Glossary of Weather and Climate: with Related Oceanic and Hydrologic Terms. Boston, MA: American Meteorological Society. 

55. Posselt, R. Diehl, K., Simmel, M., Wurzler, S., 2003: Surface Tension Effects on the Condensional and Collisional Growth of Cloud Drops. Numerical Sensitivity Studies. J, 5320. 

56. Vohl, O., S.K., Mitra, S. S., Wurzler and H. R. Pruppacher, 1999: A wind Tunnel Study of The Effects of Turbulence on The Growth of Cloud Drops by Collision and Coalescence. J. Atoms, Sci., 56, 4088-4099. 

57. Pinsky M. Khain A. P., Rosenfeld. D., Pokrovky. A., 1998b: Comparison of Collision Velocity Differences of Drops and qraupel Particles in Avery Turbulent Cloud , Atoms. Res. 49. 49-113. 

58. Rogers. R.R., and M. K., Yan, 1989: Short Course in Cloud Physics, 3rd, New York. 

59. المهندس إبراهيم الحكيم,2000: 5.3 دليل استخدام البر مجيه بلغة ماثلاب, الشائع النشر العلوم, سورية. 

حمله   من  هنا