LE BASSIN VERSANT

I - INTRODUCTION A L'HYDROLOGIE DE SURFACE

II - LE CYCLE DE L'EAU

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III - LE BASSIN VERSANT

En tout point d'un cours d'eau, nous serons amenés à définir son bassin versant et à caractériser son comportement hydrologique 

III.1 - Notion de "Bassin Versant"              

Le bassin versant en une section d'un cours d'eau est défini comme la surface drainée par ce cours d'eau et ses affluents en amont de la section. Tout écoulement prenant naissance à l'intérieur de cette surface doit donc traverser la section considérée, appelée exutoire, pour poursuivre son trajet vers l'aval.

Selon la nature des terrains, nous serons amenés à considérer deux définitions.

III.1.1 - Bassin versant topographique

Si le sous-sol est imperméable, le cheminement de l'eau ne sera déterminé que par la topographie. Le bassin versant sera alors limité par des lignes de crêtes et des lignes de plus grande pente comme le montre la figure ci-jointe. 

III.1.2 - Bassin versant hydrogéologique

Dans le cas d'une région au sous-sol perméable, il se peut qu'une partie des eaux tombées à l'intérieur du bassin topographique s'infiltre puis sorte souterrainement du bassin (ou qu'à l'inverse des eaux entrent souterrainement dans le bassin).

Dans ce cas, nous serons amenés à ajouter aux considérations topographiques des considérations d'ordre géologique pour déterminer les limites du bassin versant.       Cette distinction entre bassin topographique et hydrogéologique se justifie surtout pour les petits bassins. En effet, lorsque la taille du bassin augmente, les apports et les pertes souterraines ont plus de chance de se compenser. De plus, on peut admettre que le débit des cours d'eau est proportionnel à la surface du bassin, les échanges souterrains se font, eux, aux frontières et varient donc sensiblement comme le périmètre. Lorsque la taille du bassin augmente, la surface croît plus vite que le périmètre et la valeur relative des échanges souterrains par rapport au débit de surface tend à devenir négligeable.

III.2 - Caractéristiques morphométriques 

L'utilisation de caractéristiques morphométriques a pour but de condenser en un certain nombre de paramètres chiffrés, la fonction h = f (x,y) à l'intérieur du bassin versant (h altitude, x et y coordonnées d'un point du bassin versant). Nous utiliserons trois types différents de paramètres morphométriques.

III.2.1 - Caractéristiques de la disposition dans le plan

III.2.1.1 - Surface A

La surface du bassin versant est la première et la plus importante des caractéristiques. Elle s'obtient par planimétrage sur une carte topographique après que l'on y ait tracé les limites topographiques et éventuellement hydrogéologiques. La surface A d'un bassin s'exprime généralement en km2. 

III.2.1.2 – Longueur

On utilise différentes caractéristiques de longueur ; la première et une des plus utilisées est le "périmètre P du bassin versant". 

Le périmètre est curvimétré sur carte cartographique mais, selon l'échelle de la carte, les détails sont plus ou moins nombreux et il en résulte des différences de mesures. Par ailleurs, on devrait souvent prendre en compte des détails de la frontière qui, on s'en rend compte intuitivement, n'ont aucune influence sur l'écoulement. Avant de procéder au curvimétrage, il faut donc procéder à une schématisation des limites du bassin, soit par des courbes à grand rayon de courbure, soit par un tracé polygonal. 

Dans des cas particuliers tels que celui d'un bassin replié sur lui-même, on pourra être amené à tracer des contours fictifs qui tiendront compte de chaque cas particulier.

Le périmètre P n'est généralement pas utilisé directement mais le plus souvent à travers des valeurs qui en dérivent, comme la "longueur L du rectangle équivalent". On définit le rectangle équivalent comme le rectangle de longueur L et de largeur l qui a même surface et même périmètre que le bassin versant, soit à l'aide de : 

P = 2 . (L + l) et               A = L . l 

L'inconvénient de cette méthode est que l'on peut rencontrer des bassins plus compacts qu'un carré ; l'équation n'a alors plus de racines réelles ! 

A la suite de ces remarques critiques sur l'utilisation du périmètre comme critère de longueur, il a fallu définir d'autres caractéristiques et en particulier :

- la "longueur du plus long thalweg" (lt). Cette caractéristique n'amène guère de remarques si ce n'est que dans la plupart des cas, on admet qu'il faut poursuivre le thalweg indiqué sur les cartes topographiques, vers l'amont jusqu'à la limite du bassin. De même, si le cours aval présente des méandres, on curvimètre en général tous les méandres. 

- la "distance de l'exutoire au centre de gravité du bassin" (lg). Ceci paraît être une bonne caractéristique de longueur mais elle nécessite l'évaluation de la position du centre de gravité du bassin ;

- la "plus grande longueur entre deux points de la frontière" (L). On utilise cette caractéristique surtout en association avec la "plus grande largeur" (l) perpendiculaire à la plus grande longueur. La caractéristique de forme la plus utilisée est le "coefficient Kc de Gravelius". Il se définit comme le rapport du périmètre du bassin versant au périmètre du cercle ayant même surface (appelée aussi coefficient de capacité) :

A : surface et P : périmètre du bassin versant

On utilise également pour caractériser la forme d'un bassin, son "rectangle équivalent" (défini plus haut) et le rapport de la plus grande longueur à la plus grande largeur perpendiculaire (voir plus haut). 

Enfin, une des façons des plus sophistiquées (mais des plus pénibles) pour caractériser la disposition d'un bassin dans le plan est d'établir la courbe aire-distance. Cette courbe donne la surface s en km2 (ou en %) qui se trouve à une distance hydraulique supérieure à une valeur donnée d. (La distance hydraulique est la distance parcourue par une particule d'eau qui ruisselle d'un point du bassin jusqu'à l'exutoire.)

III.2.2 - Caractéristiques des altitudes (hypsométrie)

En général, on ne s'intéresse pas à l'altitude moyenne mais plutôt à la dispersion des altitudes.

L'étude statistique permet de tracer la "courbe hypsométrique". Cette courbe donne la surface s (en km2 ou en % de la surface totale) où les altitudes sont supérieures à une cote h donnée  Cette courbe est établie en planimétrant pour différentes altitudes les surfaces situées au-dessus de la courbe de niveau correspondante. Cette méthode est précise mais fastidieuse. Une autre consiste à échantillonner les altitudes selon un maillage carré. On admet alors que l'altitude au centre d'une maille est égale à l'altitude moyenne de la maille.

Bien souvent, on définit la "dénivelée D" comme étant la différence de cote entre H5 % et H95 % :                                          D = H5 % - H95 %

Parfois, on schématise la forme du bassin et la répartition des altitudes sur le rectangle équivalent. On construit alors une surface ayant même hypsométrie, même périmètre et même surface que le bassin versant.

III.2.3 - Les indices de pente

L'objet de ces indices est de caractériser les pentes d'un bassin et de permettre des comparaisons et des classifications.

III.2.3.1 – La pente moyenne

L'idée première qui vient à l'esprit est de caractériser les pentes par leur valeur moyenne I pondérée par les surfaces.

Soit D l'équidistance des courbes de niveau, soit dj la largeur moyenne de la bande j comprise entre les lignes de niveau j et j+1 et soit li la longueur moyenne de cette bande. La pente moyenne nj sur cette bande est : 

La surface de la bande j est : dj . lj = aj

La pente moyenne I pondérée par les surfaces est donc

Si Lc est la longueur totale des courbes de niveau équidistante de D, la pente moyenne I a pour expression :

L'estimation de cette expression simple est cependant laborieuse puisqu'il faut curvimétrer toutes les courbes de niveau. Ceci explique que cet indice est peu utilisé dans la pratique.

III.2.3.2 - Indice de pente de Roche Ip

m. roche a proposé un indice de pente plus facile à calculer que le précédent : Ip est la moyenne de la racine carrée des pentes mesurées sur le rectangle équivalent, et pondérée par les surfaces.

La pente moyenne i sur la bande j est : 

La surface de cette bande est : aj = lj xj

d'où l'expression :

En posant bj le pourcentage de la surface totale se trouvant entre hj+1 et hj :

L'estimation de Ip est plus simple que celle de I puisque l'on travaille sur le rectangle équivalent. Par ailleurs, la valeur de I est peu affectée par le choix de D (une dizaine de classes suffit pour bien estimer Ip).

III.2.3.3 - Indice de pente globale Ig

L'indice de Roche étant cependant trop long à évaluer pour des études rapides, on a proposé un indice encore plus simple : la pente globale...

D étant la dénivelée h5 % - h95 %, définie sur la courbe hypsométrique ou même directement à l’œil sur la carte topographique ; L étant la longueur du rectangle équivalent.

Cet indice, très facile à calculer, est des plus utilisés. Il sert de base à une des classifications O.R.S.T.O.M. pour des bassins versants dont la surface est des l'ordre de 25 km2 :

Ig <         0,002	Relief très faible	R1
0,002     < Ig <     0,005	Relief faible	R2
0,005     < Ig <     0,01	Relief assez faible	R3
0,01        < Ig <     0,02	Relief modéré	R4
0,02        < Ig <     0,05	Relief assez fort	R5
0,05        < Ig <     0,1	Relief fort	R6
0,1          <Ig	Relief très fort	R7

Par ailleurs, cet indice simple est étroitement corrélé avec l'indice de pente de Roche 

(Ig = 0,8 Ip2), avec un coefficient de corrélation de l'ordre de 0,99.

L'indice Ig décroît pour un même bassin lorsque la surface augmente, il était donc difficile de comparer des bassins de tailles différentes.

La dénivelée spécifique Ds ne présente pas cet inconvénient : elle dérive de la pente globale Ig en la corrigeant de l'effet de surface admis étant inversement proportionnel à

La dénivelée spécifique ne dépend donc que de l'hypsométrie (D = H5% - H95 %) et de la forme du bassin (l/L). Elle donne lieu à une deuxième classification de l'O.R.S.T.O.M., indépendante des surfaces des bassins :

Ds <        10 m	Relief très faible	R1
10 m      < Ds <    25 m	Relief faible	R2
25 m      < Ds <    50 m	Relief assez faible	R3
50 m      < Ds <    100 m	Relief modéré	R4
100 m    < Ds <    250 m	Relief assez fort	R5
250 m    < Ds <    500 m	Relief fort	R6
500 m    < Ds	Relief très fort	R7

III.2.3.5 - "Reliefs ratios"

Les Anglo-Saxons utilisent d'autres indices de pente IAS que nous ne citerons que pour mémoire :

III.2.4 - Les Modèles Numériques de Terrain

Depuis les années 1990, la puissance des micros ordinateurs a permis le large développement des Modèles Numériques de Terrain. Sous ce vocable on confond souvent l’ensemble de programme permettant de traiter de la topographie d’une zone (le M.N.T. au sens strict) et les altitudes aux nœuds d’un maillage régulier couvrant la zone d’étude (le Modèle Numérique d’Altitude M.N.A.). A partir d’un M.N.A., le M.N.T. permets de calculer automatiquement tous les paramètres classiques tels que pente, orientation des versants… Il peut également déduire de la topographie et à partir d’un point exutoire donné, retrouver les contours d’un bassin versant, le réseau hydrographique etc. La plus grande difficulté consistait à digitaliser le relief à partir de supports cartographiques. Depuis ces dernières années ces banques de donnée peuvent être achetées (IGN par exemple), mais on trouve également sur le WEB une couverture totale du monde gratuite.

III.3 - Caractéristiques du Réseau Hydrographique

Le réseau hydrographique est constitué de l'ensemble des chenaux qui drainent les eaux de surface vers l'exutoire du bassin versant. La définition d'un cours d'eau est difficile à donner avec précision, en particulier pour les cours d'eau temporaires. Selon le support cartographique utilisé, on étudiera le réseau avec plus ou moins de détails : en photographie aérienne, on pourra déceler des thalwegs de très faibles extensions, tandis qu'on ne verra que les cours d'eau pérennes et importants sur une carte au 1/100 000 ème.

L'étude du chevelu hydrographique servant surtout à comparer des bassins entre eux, il suffit, dans la plupart des cas, de se fixer une définition du thalweg élémentaire et de l'appliquer pour l'étude de tous les bassins (par exemple : thalwegs = traits bleus temporaires ou pérennes sur carte I.G.N. au 1/50 000 ème).

Le réseau hydrographique peut se caractériser par trois éléments : sa hiérarchisation, son développement (nombres et longueurs des cours d'eau) et son profil en long.

III.3.1 - Hiérarchisation du réseau

Pour chiffrer la ramification du réseau, chaque cours d'eau reçoit un numéro fonction de son importance. Cette numérotation, appelée ordre du cours d'eau, diffère selon les auteurs. Parmi toutes ces classifications, nous adopterons celle de Strahler :

• tout cours d'eau n'ayant pas d'affluent est dit d'ordre 1 ,
• au confluent de deux cours d'eau de même ordre n, le cours d'eau résultant est d'ordre n + 1 ,
• un cours d'eau recevant un affluent d'ordre inférieur garde son ordre, ce qui se résume par :

n + n = n + 1 et n + m = max (n,m)

Comme on le signale plus haut, la définition d'un thalweg peut changer selon le support utilisé. Des études effectuées sur des bassins versants en France permettent de définir la correspondance moyenne entre l'ordre lu sur la carte et l'ordre réel que révèle la photographie aérienne (selon F. HIRSCH) :

Echelle de la carte	Ordre lu sur la carte	Ordre réel
1/20000	1	2
1/50000	1	3
1/100000	1	4
1/200000	1	5

III.3.2 - Les lois de Horton

Ces "lois" empiriques relient le nombre, la longueur moyenne et l'ordre des cours d'eau. On constate que pour un bassin versant homogène, le "rapport de confluence" Rc, rapport du nombre Ni de cours d'eau d'ordre i au nombre Ni + 1 de cours d'eau d'ordre i + 1, est sensiblement constant :

Il en est de même du "rapport des longueurs moyennes" :

(li : longueur moyenne des cours d'eau d'ordre i).

La détermination de Rc et Rl se fait par voie graphique en portant Ni, li et i sur un graphique semi-logarithmique comme le montre la figure jointe. La pente de la droite moyenne permet de déterminer la raison de la progression géométrique.

III.3.3 - Autres caractéristiques du chevelu

D'autres éléments que Rc et Rl sont pris pour caractériser le chevelu. Parmi ceux-ci, on peut citer :

III.3.3.1 - La densité de drainage Dd

Elle se définit par le rapport de la longueur totale des cours d'eau à la surface du bassin versant :

III.3.3.2 - La fréquence des thalwegs d'ordre 1 : F1

C'est le rapport du nombre total de thalwegs d'ordre 1 à la surface du bassin versant :

III.3.3.3 - La courbe aire-distance

Déjà citée comme caractéristique de la forme du bassin, elle tient également compte de la répartition des thalwegs et peut donc être considérée comme une caractéristique du réseau hydrographique.

III.3.3.4 - Endoréisme

On caractérise par ce terme, les réseaux hydrographiques qui ne se relient à aucun autre réseau plus important. Les réseaux endoréiques sont surtout fréquents en zone aride et en zone karstique. On peut distinguer deux types d'endoréisme : 

- un endoréisme total où le réseau hydrographique converge vers une zone centrale (ou parfois périphérique) du bassin où apparaît une surface d'eau libre permanente ou non, à partir de laquelle s'évapore la quasi-totalité des apports ; - un endoréisme du ruissellement. Dans ce cas, le réseau de drainage aboutit à une zone où l'eau s'infiltre et poursuit son écoulement vers l'extérieur du bassin par les nappes.