المبادئ العامة للاختبارات الإحصائية ...

المبادئ العامة للاختبارات الإحصائية

مصادر الفرضيات

الشروط التي يجب توافرها في الفرضية

الإطار العام لاختبار الفرضيات

المبادئ العامة للاختبارات الإحصائية :

• الفرضية العلمية : عبارة عن حدس علمي أو تفسير أولي للظاهرة الجغرافية ، أو أنها تمثل العلاقة القائمة بين عدد من الظواهر و تقدم تفسيراً مبدئياً لها . و ليس كل التصورات الأولية بالضرورة فرضية علمية.

شروط الفرضية العلمية :

v أن تكون جزءا من بحث علمي متكامل.

v صياغة الفرضية بحيث تكون قابلة للاختبار.

فإذا اختبرت الفرضية و ثبت صدقها تصبح نموذج علمي

الفرضيات الجغرافية : تشكل الفرضيات ركناً هاماً في البحث الجغرافي و وسيلة للوصول للتعميمات الجغرافية فالجغرافي يهتم :

أولاً / وضع فرضيات تهتم بطبيعة التوزيعات المكانية للظواهر ذات البعد المكاني مثل :انتشار المراكز العمرانية و انتشار المؤسسات الصناعية و مراكز الخدمات العامة .

ثانياً / فرضيات تهتم بتحليل التوزيع المكاني لبعض الظاهرات كالعواصف البردية و حدوث الضباب .

ثالثاً / فرضيات تفسر طبيعة انتشار ظاهرة معينة في منطقة جغرافية محددة مثل انتشار مرض أنفلونزا الخنازير .

رابعاً / فرضيات تمثل العلاقات المتبادلة بين عدد من المتغيرات و تفسرها مثل العلاقة بين المراكز العمرانية.

مصادر الفرضيات

v الدراسة الميدانية .

v الدراسات السابقة .

v الملاحظات الشخصية و الخبرة العملية .

v التجارب المخبرية .

الشروط التي يجب توافرها في الفرضيات:

v صياغة الفرضيات بعبارات سهلة و بسيطة و واضحة .

v أن تكون جزءاً من خطة متكاملة للبحث العلمي .

v إمكانية اختبارها و التأكد من صدقها و ثباتها.

v أن لا تتعارض مع الحقائق العلمية .

v أن يكون لها قدرة تفسيرية .

v أن يكون لها نتيجة واحدة واضحة و محددة .

الإطار العام لاختبار الفرضيات الإحصائية :

الفرضيات الإحصائية : هي فرضيات يضعها الباحثون عندما يستخدمون خصائص العينات ، لتقدير معالم المجتمعات الإحصائية التي أخذت منها ، أو عندما يوازنون بين المعالم الإحصائية لمجتمعات متعددة مستخدمين عينات مختارة من تلك التجمعات مستخدمين عينات مختارة من تلك المجتمعات .

ترتبط الفرضيات بـ :

v مفاهيم إحصائية خاصة بفئات الثقة و مستويات المعنوية .

v يتم اختبارها باختبارات إحصائية مناسبة .

v اختيار أسلوب التحليل الإحصائي.

خطوات اختبار الفرضيات :

1-  تحديد فرضية العدم أو الفرضية المبدئية للبحث (H₀ ) و هي الفرضية التي سيتم اختبارها إحصائياً ، و هي تمثل عكس ما يتوقعه الباحث . 

مثال على صياغة فرضية العدم :

v لا تؤثر طبيعة الأرض على اختيار موقع مزارع الدواجن في قطاع غزة .

v لا يوجد اختلاف بين متوسط دخل الأسرة الريفية و الأسرة الحضرية في محافظة خانيونس.

v لا توجد علاقة بين معدلات انجراف التربة من السفوح المنحدرة وغزارة الأمطار .

2- الفرضية البديلة (H₁ ) : و هي الفرضية التي تمثل توقعات الباحث لمشكلة البحث و هي تتناقض تماماً مع الفرضية المبدئية .

تتضمن الفرضية البديلة توقعاتنا بشأن النتائج المحتملة للبحث و التي تشمل الموازنة بين بين أي خاصيتين إحصائيتين (أ ) و ( ب ) أو بين خاصية إحصائية لعينة و معلم من معالم المجتمع الإحصائي ، الذي أخذت منه تلك العينة النتائج التالية : 

· ( أ ) و ( ب ) متساويتان .

· ( أ ) أكبر من ( ب ) .

· ( أ ) أصغر من ( ب ).

مثال 1 :

أ - الفرضية البديلة :على أن النساء يتقاضين في بداية عملهن ، بعد تخرجهن من 

الجامعة رواتب تقل عن رواتب الرجال

ب- الفرضية المبدئية : تتضمن كل الاحتمالات الأخرى :

· أن النساء تتقاضى رواتب مساوية لرواتب الرجال .

· أن النساء تتقاضى رواتب أعلى من رواتب الرجال .

مثال 2 :

الفرضية البديلة : إن الحراثة الكنتورية للسفوح المنحدرة تقلل من معدلات انجراف التربة .

الفرضية المبدئية : تتضمن :

· الحراثة الكنتورية للسفوح المنحدرة تقلل من معدلات انجراف التربة .

· الحراثة الكنتورية للسفوح المنحدرة لا تؤثر انجراف التربة .

3-   تحديد مستوى الدلالة (α) : و هو يمثل احتمال خطأ من النوع الأول ، و هو يمثل مستوى عدم الثقة في التقدير الذي نحصل عليه ، أو يمثل احتمالية أن نكون مخطئين عند رفضنا لفرضية العدم و قبولنا للفرضية البديلة ، و تستخدم أغلب الدراسات الجغرافية مستوى الدلالة 0.5 .

4- اختيار توزيع المعاينة المناسب لإجراء الاختبار و تحديد منطقة الرفض ، و هي قيمة محددة تستخرج من جداول خاصة و تعرف باسم القيمة الحرجة .

5- حساب الخاصية الاختبارية Test statistic : و هي تمثل قيمة محددة تختلف من اختبار لآخر .

6- موازنة الخاصية الإحصائية بالقيمة الحرجة التي تم تحديدها ، و إصدار قرار بشأن رفض فرضية العدم ، أو عدم التمكن من ذلك .

ملاحظة : إذا تمكنا من رفض فرضية العدم حسب نتائج الاختبار الإحصائي ، فإننا نقبل الفرضية البديلة ، و نكون قد توصلنا إلى النتائج التي كنا نتوقعها ، و التي تتفق مع الأساس النظري للموضوع قيد الدراسة.

  

أسباب عدم رفض فرضية العدم :

1. خطأ في تصميم العينة : فالعينات الإحصائية متعددة فمنها العينات العمدية و العينات العشوائية ، و العينات العشوائية أنواع ، منها العينات البسيطة و المنتظمة و الطبقية و غيرها ، فكل مجتمع إحصائي له نوع مناسب من العينات يمثله تمثيلاً صحيحاً .

2. أسلوب اختيار العينة : هل العينة عشوائية أم عينة عمدية.

3. حجم العينة : تختلف أحجام العينات حسب نوع الدراسية و نوع المجتمع الإحصائي و حجمه ، و بالتالي يؤثر حجم العينة في نتائج الاختبار الإحصائي .

4. عدم ملائمة الاختبار الإحصائي المستخدم لموضوع الدراسة .

أخطاء الاختبارات الإحصائية :

1- خطأ من النوع الأول ( α) : يحدث عندما يرفض الباحث فرضية العدم بالرغم من كونها فرضية صحيحة .

2-  خطأ من النوع الثاني  B : الفشل في رفض فرضية العدم بالرغم من كونها فرضية خاطئة.

3- قوة الاختبار : القدرة على رفض الفرضية المبدئية عندما تكون تلك الفرضية خاطئة . و هي تساوي (1 – B).

مناطق القبول والرفض

العوامل التي تؤثر في اختيار الأسلوب الإحصائي:

1- مشكلة البحث وأهداف الدراسة والمنهجية المستخدمة تلعب دورا مهما في تحديد الأسلوب الإحصائي.

2- خصائص البيانات (هل تتبع التوزيع الطبيعي أم لا، حجم العينة).

3- خصائص الأساليب الإحصائية.

4- خلفية الباحث وفلسفته.

تقسيم التحليلات الأحادية:

هناك تحليلات أحادية تصلح للمتغيرات المترية (مقاييس المسافة والنسب)، وأخرى للمتغيرات الغير مترية (مقاييس معيارية وترتيب).

1. z , tإذا تضمن البحث عينة واحدة والمتغير متري يستخدم: اختبار .   . 

2.    إذا تضمنت الدراسة عينتين مستقلتين أو أكثر يمكن استخدام: التحليل الأحادي، أو z ، .    z ، t .

3.    إذا تضمن البحث عينتين أو أكثر غير مرتبطتين يمكن استعمال اختبار t الزوجي.

4.    المتغيرات غير المترية: عند وجود عينة واحدة: يمكن استعمال التوزيع التكراري، واختبار كاي تربيع، واختبار كولموجروف- سيرنوف (K-S) .

5.    تضمنت الدراسة عينتين مستقلتين أو أكثر مع وجود متغير غير متري يمكن استخدام: كاي تربيع، مانن- وتني، الوسيط، اختبار كروسكل- ويليز للتباين الأحادي، تحليل sign ، تحليل  McNemar, أو  Wilcoxon

فحص البيانات قبل تطبيق التحليلات الإحصائية المتقدمة:

المخاطر الناشئة عن استخدام أساليب التحليل الإحصائي المتقدمة:

1- فشل الباحث في الفهم الصحيح لبيانات البحث.

2- استخدام أساليب غير مناسبة للتحليل تؤدي إلى نتائج خاطئة.

من الأساليب المستخدمة في فحص البيانات:

أولاً / فحص شكل التوزيع : تستخدم هذه الطرق لمعرفة هل البيانات تتبع التوزيع الطبيعي.

1- استخدام التكرار للحصول على المدرج التكراري لمتغير واحد.

2- استخدام مقاييس النزعة المركزية (المتوسط والوسيط والمنوال)، حيث في التوزيع الطبيعي تتساوى القيم الثلاث.

3- اختبارات متاحة في البرامج الإحصائية مثل: K-S, Shapiro-Wilks.

يفضل استخدام كلاهما في نفس الوقت. السبب:

1.    اختبار المعنوية غير مفيد عندما تكون العينة أقل من 30.

2.    اختبار حساس للعينة التي تزيد عن 1000 مفردة.

شروط تطبيق الاختبارات الإحصائية :

يجب أن نأخذ بعين الاعتبار عند تطبيق أي اختبار إحصائي بأن لكل اختبار إحصائي شروط يجب توافرها ، حتى يتم تطبيقه بشكل سليم ، و يؤدي إلى نتائج صحيحة ، و من شروط تطبيق الاختبارات الإحصائية :

1-   نوعية البيانات المستخدمة و طبيعتها : فالبيانات الكمية يصلح لها اختبارات معلمية Parametric tests  ، بينما البيانات النوعية و التصنيفية يصلح لها اختبارات غير معلمية Nonparametric tests  .

2-   طبيعة توزيع المعاينة : فمعظم الاختبارات المعلمية تشترط بأن تكون العينة المستخدمة عينة عشوائية .

الاختبارات اللامعلمية Non-Parametric Tests

1- اختبار ولكوكسن لإشارة الرتب.

2- اختبار ولكوكسن لإشارة رتب الفرق المزدوج.

3- اختبار ولكوكسن لمجموع الرتب.

4- اختبار مان - وتني.

5- اختبار كروسكال - والز.

6- اختبار فريدمان.

7- اختبار معامل ارتباط سبيرمان.

8- اختبار مربع كاي. 

المبادئ العامة للاختبارات الإحصائية - حمله من هنا