النمذجة والمحاكاة الكلية لحركة المركبات في الحج خلال الإفاضة من عرفات ...

النمذجة والمحاكاة الكلية لحركة المركبات في الحج خلال الإفاضة من عرفات 

سعد بن عبدالرحمن القاضي

أستاذ مشارك، قسم الهندسة المدنية، جامعة الملك سعود، ص.ب. 800 الرياض 11421، المملكة العربية السعودية

الملخص

   إن حركة المركبات الكثيفة أثناء إفاضة الحجاج من عرفات إلى مزدلفة، مع غروب شمس اليوم التاسع من شهر ذي الحجة من كل عام، لامثيل لها عالميا. والهدف من هذه الدراسة هو نمذجة الحركة المرورية على الشبكة الداخلية لطرق وشوارع عرفات والطرق التي تربطها بمزدلفة، وذلك أثناء الإفاضة، من خلال استخدام نموذج محاكاة كلي ومعايرته بناء على قياسات ميدانية. وقد تم في هذه الدراسة استخدام النماذج  الساكنة لتخصيص الحركة المرورية على شبكة الطرق (نماذج الاتزان لمستخدمي الشبكة) وذلك من خلال توظيف برنامج ترانزكاد [19]، بعد معايرته على الظروف الفعلية لاستخدامات الأراضي وتوزيع الحجاج عليها، وشبكة الطرق وحركة المركبات فوقها أثناء حج عام 1415هـ. كما تم توظيف النموذج الكلي المُعاير لاختبار تأثير تطبيق استراتيجية تخصيص الطريق رقم (9) (4 حارات) الواصل بين عرفات ومزدلفة لحركة الحافلات الترددية على حركة المركبات الأخرى في بقية الطرق. كما احتوت الورقة على مقارنة لنتائج هذا التطبيق للنموذج الكلي مع نتائج تطبيق النموذج الجزئي للحالة ذاتها، وتوصلت لتفضيل أسلوب النمذجة والمحاكاة الجزئية لهذه الحالة الدراسية.  

Macroscopic Modeling and Simulation of Hajj

Vehicular Traffic During Ifadha from Arafat 

Saad A. H. AlGadhi

Associate Professor, Civil Engineering Dept., King Saud University, P.O.Box 800, Riyadh 11421, Saudi Arabia
 

Abstract

The heavy vehicular movement from Arafat to Muzdalifa during Ifadha probably have no match elsewhere. The objective of this study is to model the traffic movement on the Arafat street network and its connecting roads to Muzdalifa during Ifadha by utilizing a macroscopic simulation model, and to calibrate it using local field data. In this paper, the static user equilibrium traffic assignment approach was utilized through the TransCAD software package [19], after its calibration to actual conditions, including land-use and pilgrim distribution, road network, and vehicular counts during 1415H Hajj season. The calibrated macroscopic model is then utilized to simulate and assess the impact of dedicating some of these highways to the shulttle bus operational strategy successfully experimented during the past  few Hajj seasons. Furthermore, the paper compares the results of the macroscopic model on this case study with the results of applying a microscopic model to the same case study. The paper concludes that the later was a better approach for this case study. 

1. مقدمة

   يعد الحج إلى بيت الله الحرام أكبر تجمع بشري سنوي يتم في حيزين مكاني وزمني محددين. ففي عام 1415هـ، على سبيل المثال، بلغ إجمالي عدد الحجاج حوالي 2.5 مليون حاج، وفد 1.041 مليون منهم من خارج المملكة العربية السعودية [1]. كما أن إفاضة الحجاج من عرفات إلى مزدلفة، مع غروب شمس اليوم التاسع من شهر ذي الحجة من كل عام، لامثيل لها عالميا، من حيث الحركة المرورية الكثيفة. إذ ينتقل الحجاج بين المشعرين، مستخدمين أكثر من 66 ألف رحلة-مركبة، على تسع طرق مباشرة يبلغ مجموع حاراتها المرورية 25 حارة، منها 22 حارة متجهة إلى مزدلفة والثلاث حارات الباقية مخصصة لعودة بعض المركبات مرة أخرى لعرفات، هذا بالإضافة إلى طريقين إقليميين سريعين يمران بمحاذاة المشاعر من جهتي الشمال (طريق الطائف-السيل-مكة المكرمة) والجنوب (طريق الطائف-الكر-مكة المكرمة) بستة حارات في الاتجاهين لكل منهما. وبالرغم من ضخامة المعروض من حارات الطرق بين المشعرين، لخدمة حركة المركبات أثناء الإفاضة، إلا أن الحجاج يعانون معاناة شديدة بسبب الازدحام الشديد وماينتج عنه من تأخير، سواء داخل شبكة شوارع عرفات أو على الطرق المؤدية إلى مزدلفة. وتشير إحدى الدراسات الميدانية إلى أن زمن الرحلة لقطع مسافة الـ 8 كلم التي بين المشعرين كان في المتوسط 195 دقيقة [2].

   وتهدف هذه الدراسة لنمذجة الحركة المرورية على الشبكة الداخلية لطرق وشوارع عرفات والطرق التي تربط عرفات بمزدلفة، وذلك أثناء الإفاضة من عرفات إلى مزدلفة في الحج، من خلال استخدام نموذج محاكاة كلي(Macroscopic) ومعايرته بناء على قياسات ميدانية، وذلك من أجل توفير أداة فعالة لاختبار مختلف بدائل تصميم وإدارة نظام الحركة المرورية في الإفاضة. ويعطي الجزء التالي من الورقة خلفية موجزة عن النمذجة الكلية لحركة المرور بما في ذلك برنامج النمذجة الكلية المستخدم في هذه الدراسة (ترانزكاد  TransCAD). أما الجزء الثالث فيعرض أسلوب ونتائج معايرة معلمات البرنامج على الظروف الخاصة بالإفاضة، في حين يبين الجزء الرابع تطبيق النموذج المعاير لاختبار تأثير تطبيق استراتيجية تخصيص بعض الطرق الواصلة بين عرفات ومزدلفة لحركة الحافلات الترددية على حركة المركبات الأخرى في بقية الطرق. كما يشتمل هذا الجزء أيضا على مقارنة بين النتائج التي تم التوصل إليها من خلال النموذج الكلي مع تلك التي أعطاها نموذج المحاكاة الجزئي (إيمسن2 AIMSUN2) والمعروضة في دراسة سابقة [3]. ويختم الجزء الخامس الورقة بالاستنتاجات والتوصيات.

2. وصف النموذج المروري الكلي

  تعد النمذجة الرياضية لسلوك الحركة المرورية متطلبا سابقا للعديد من الأنشطة الهامة بما في ذلك تخطيط النقل، ومراقبة حركة المرور، واستشعار وتحسس وقوع الحوادث، والتصميم المنظم لاستراتيجيات التحكم المروري، والمحاكاة، والتنبؤ، وأخيرا وليس آخرا، استخدامها حديثا في تقويم استهلاك الطاقة من قبل أنظمة النقل والتأثيرات البيئية لها وتقويم أنظمة توجيه وإرشاد المركبات في أنظمة النقل الذكي [4]. ومن المنهجيات الرئيسة المقترحة لنمذجة الحركة المرورية منهجيتان اثنتان هما الأكثر شيوعا، الأولى هي النمذجة الجزئية(Microscopic)أما الأخرى فهي النمذجة الكلية(Macroscopic).

   ويتم في النمذجة الجزئية تمثيل المركبات المكونة للحركة المرورية كلا على حدة مع أخذ التفاعل بين المركبات بالاعتبار من خلال توظيف نماذج رياضية لتتابع المركبات في حارة مرورية واحدة ولقيام المركبة بتغيير مسارها من حارة مرورية لأخرى. وقد تم توظيف الأسلوب الجزئي لنمذجة المركبات أثناء إفاضة الحج في دراسة سابقة [3]. أما في النمذجة الكلية فيتم اعتبار مجموع الحركة المرورية كوحدة واحدة متجمعة، مثل المائع، الذي لايتم اعتبار الجزيئات المكونة له، أي المركبات، كل على انفراد.

  ويوجد صنفان رئيسان للنماذج الكلية هي النماذج الهيدروديناميكية للحركة المرورية الكلية والنماذج  الساكنة لتخصيص الحركة المرورية على شبكة الطرق. والنماذج الكلية التي تعطي رؤية ديناميكية لسلوك الحركة المرورية مبنية على التناظر مع حركة الموائع التي يمكن وصف حالتها من خلال متغيرات تجميعية كلية مثل كثافة المرور (مركبة/كلم) وحجم المرور (مركبة/ساعة) والسرعة المتوسطة (كلم/ساعة). وقد بدأت هذه النماذج عندما نشر لايتهيل ووتام (Lighthill and Whitham) ورقتهما المشهورة التي تصف التحول الديناميكي للمتغيرات الكلية على الطرق بمعادلة تفاضلية جزئية، تعكس قانون حفظ المركبات، بالإضافة إلى علاقة ساكنة بين حجم وكثافة المرور، والتي تعرف بشكل واسع بالعلاقة الأساسية في هندسة المرور [5]. وقد جرى لهذا الأسلوب تطوير من قبل عدد من الباحثين من خلال إحلال العلاقة الأساسية الساكنة بمعادلة تفاضلية جزئية أخرى واقتراح حل عددي لهذه المعادلات التفاضلية الجزئية [6-10]. وهناك عدد من البرامج الحاسوبية التي تستخدم هذا الأسلوب [11-13].

   أما نماذج تخصيص الحركة المرورية فتعطي صورة ساكنة لمتوسط توزيع أحجام الحركة المرورية على وصلات شبكة الطرق، التي تغطي المساحة الجغرافية لمنطقة الدراسة، وذلك باستخدام نماذج رياضية غير خطية للحركة على شبكة الطرق، التي يتم تمثيلها كمخطط شبكي مكون من مجموعة من الوصلات والعقد. ويتطلب ذلك معرفة أنماط الطلبالمروري على منطقة الدراسة من حيث مصفوفة مصادر ومقاصد الرحلات ونمذجة تأثير الازدحام على توزيع الحركة المرورية من خلال دوال رياضية معينة (دالة أداء الوصلة).

   وتعد نماذج الاتزان لمستخدمي شبكة الطرقUser Equilibrium) ) [14] أكثر نماذج تخصيص الحركة المرورية استخداما، وهي نماذج رياضية تهدف للتنبؤ بأحجام حركة المرور على وصلات الشبكة وأزمان الانتقال التي تنتج من طريقة اختيار المستخدمين لمساراتهم عبر الشبكة من نقاط انطلاقهم (المصادر) إلى أهدافهم (المقاصد) [15]. وبالتالي فإن النماذج الساكنة لتخصيص حركة المرور المبنية على نظرية اتزان المستخدم، سواء الثابتة أو المتغيرة الطلب، أو الاحتمالية، قد وجدت لها تطبيقات في أنظمة الحزم الحاسوبية مثل برنامج محاكاة وتخصيص المرور على شبكات الطرق الحضرية المعروف اختصارا باسم ساتورن (SATURN) [16]، وبرنامج نموذج الاتزان، أو إي إم 2 (EMME/2) [17]، وبرنامج تخطيط النقل، أو ترانبلان (TRANPLAN) [18]، وبرنامج تخطيط النقل باستخدام نظم المعلومات الجغرافية، أو ترانزكاد (TransCAD) [19]، وغيرها من البرامج التي يمكن معرفة المزيد عنها في المرجع [20].

   وقد تم في هذه الدراسة استخدام النماذج  الساكنة لتخصيص الحركة المرورية على شبكة الطرق وذلك من خلال توظيف برنامج ترانزكاد [19]، بعد معايرته، والذي يعد من أحدث أنظمة إدارة وتحليل بيانات النقل، وهو برنامج يجمع بين نظم المعلومات الجغرافية والنماذج الرياضية للنمذجة الكلية لشبكات النقل. ويصف الجزء التالي من الورقة معايرة برنامج ترانزكاد على شبكة شوارع عرفات والطرق التي تصلها بمزدلفة.

3. معايرة النموذج

   تم تقسيم مشعر عرفات (1.154 هكتار) إلى 56 منطقة  تحليل مرورية، وهي مساحات مخصصة للإيواء والخدمات، وبالتالي فهي أماكن لتوليد رحلات المركبات المتجهة إلى مزدلفة من عرفات. وأعتمد في التقسيم على شكل شبكة الطرق بحيث تكون كل منطقة مرورية رباعية الشكل تقريباً، وتحيط بها الطرق التي تفصلها عن المناطق المرورية الأخرى. وقد افترض أن لكل  منطقة مرورية مركز تولد للرحلاتمتصل بشبكة الطرق عن طريق وصلات وهمية (شكل رقم 1). وبالرجوع إلى وزارة الحج، أمكن الحصول على التوزيع الجغرافي للحجاج في مشعر عرفات [21]، وبالتالي تقدير عدد رحلات المركبات المتولدة من كل منطقة مرورية، وذلك بعد استبعاد الحجاج المشاة وأيضا تحويل رحلات الأفراد إلى رحلات مركبات باستخدام معدلات الإشغال المناسبة حسب نوع المركبة.

(شكل رقم 1)

   وتتألف شبكة طرق المركبات بعرفات من طرق طولية باتجاه الشرق-غرب وطرق عرضية باتجاه الشمال-جنوب، وهذه الطرق تقسم مشعر عرفات إلى مساحات رباعية الشكل. ويحيط بمشعر عرفات طريق عرفات الدائري وطريق عرفات الدائري الأوسط لربط الطرق الطولية ببعضها وتسهل الانتقال من منطقة إلى أخرى دون الدخول إلى وسط المشعر. وقد جرى رفع وترميز شبكة الطرق والشوارع الداخلية لعرفات، والطرق التي تصل عرفات بمزدلفة، على شكل وصلات (471 وصله) وعقد (207 عقدة)، وتحديد بياناتها الأساسية للاستفادة منها في تطوير ومعايرة النموذج. وشملت بيانات كل وصلة كلا من رقم الوصلة، اتجاه الحركة عليها، أرقام العقد في نهايتيها، طولها، سرعة المركبات عليها، عرض الرصيف والأكتاف لها، عدد المسارات، السرعة المتوسطة، والسعة لكل طريق من طرق الشبكة. وقد افترضت السرعة  القصوى (الحرة) والسعة لكل طريق على أساس تصنيفه كالتالي [22]:

1. طريق سريع: سرعته 80 كم/ساعة وسعته 1.000 مركبة/ساعة
2. طريق رئيس: سرعته 60 كم/ساعة وسعته 800 مركبة/ساعة

3. طريق ثانوي: سرعته 40 كم/ساعة وسعته 500 مركبة/ساعة

  هذا وقد بلغ عدد المركبات المستخدمة في الإفاضة من عرفات لحج عام 1415هـ66.470رحلة-مركبة، منها 46.513 رحلة-مركبة على الطرق التسعة المتجهة إلى مزدلفة، وذلك بعد استبعاد رحلات المركبات الأخرى سواء تلك المتجهة إلى عرفات على طرق أخرى غير الطرق التسعة المشمولة في الدراسة أو المركبات المتجهة من مزدلفة إلى عرفات، وذلك خلال الفترة من الساعة السابعة مساء يوم التاسع من ذي الحجة حتى الساعة الثامنة من صباح اليوم العاشر (عيد الأضحى). وقد بلغ عدد رحلات الحافلات الكبيرة 23.133 رحلة-حافلة (35% من إجمالي رحلات المركبات)، بمتوسط إشغال 50 راكب [2]، والباقي مركبات أخرى (41% صالونات، 16% حافلات صغيرة، 4% شاحنات ثقيلة، 2% شاحنات خفيفة، 2% سيارات صغيرة). وقد تناولت هذه الدراسة فترة الإفاضة من عرفات عند غروب الشمس مباشرة، حيث يغادر عرفات 80.6% من الحجاج [2]. وعلى ذلك يبلغ عدد رحلات المركبات المشاركة في الإفاضة 36.364 رحلة-مركبة وقت ساعة  الذروة.

من جهة أخرى، فمن المعلوم أن النماذج التتابعية لتخطيط النقل الحضري (داخل المدن) تشتمل على أربعة نماذج جزئية هي توليد الرحلات، توزيع الرحلات، تحديد واسطة النقل، وأخيرا تخصيص الحركة المرورية على شبكة الطرق. ونظرا للطبيعة الخاصة للإفاضة، فإن جميع الرحلات المنطلقة من عرفات تقصد هدفا واحدا (مزدلفة)، وبالتالي فلا حاجة لنماذج التنبؤ بتوزيع الرحلات هنا. كما تفترض هذه الدراسة أن نسب توزيع رحلات الحجاج على وسائط النقل يمكن اعتبارها ثابتة وذلك نظرا للتحكم الكبير في ذلك مركزيا، خصوصا بالنسبة لحجاج الخارج. لذا فقد تم اعتبار أن جميع رحلات حجاج مؤسسات الطوافة (حجاج الخارج) تتم بالحافلات، أما بقية الحجاج فيتوزعون على كافة أنواع المركبات بالنسب المئوية المشاهدة والمذكورة أعلاه. كما تم اعتبار أن رحلات المركبات المتولدة من مركز كل منطقة مرورية في عرفات كلها تتجه  الى  عقدة هدف واحدة وهي مزدلفة.

   عقب ذلك تم تشغيل برنامج ترانزكاد لإجراء التخصيص المبدئي لحركة المركبات على شبكة الطرق باستخدام نموذج الاتزان لمستخدمي شبكة الطرق [14]، مع استخدام المعلمات الافتراضية للبرنامج نفسها. ومن ذلك تم الحصول على تقدير لحجم الحركة المرورية  وزمن الانتقال على كل وصلة على الشبكة. ومن أجل معايرة معلمات النموذج على ظروف الإفاضة جرى مقارنتها بالحصر  المروري  الذي تم على الطرق التسع التي تصل عرفات بمزدلفة [23]. ومن نتائج مقارنة التدفق المروري المحسوب من النموذج مع نتائج الحصر المروري على تلك الطرق وجد أن هناك اختلافا كبيرا (المتوسط الموزون لنسبة الانحراف 19.9%)، لذا وجب عمل معايرة للنموذج ليتناسب مع نتائج الحصر الفعلي.

وتنحصر عملية معايرة نموذج تخصيص حركة المرور على شبكة الطرق في معلمات دالة أداء الوصلة (link performance function)وقيم أزمنة التعويق عند العقد (أو عقوبات الالتفاف، (Turn Penaltiesوالقيم المفترضة لسعة الطريق حسب تصنيفه.وتعد  دالة أداء الوصلة المستخدمة من قبل مكتب الطرق العامة الأمريكي(المعروفة اختصارا باسم طريقةBPR) من أكثر دوال أداء الطرق شيوعا، وتأخذ الصيغة الرياضية التالية [19]:

t =   t_f [ 1 + a  (v / c) ^b]

   حيث أن tهي الزمن اللازم للانتقال عبر وصلة معينة تحت الظروف السائدة، و t_fهي الزمن اللازم لعبور وصلة معينة فى حالة التدفق الحر، و vهي مقدار التدفق، و cهي السعة، و b, aهي معلمات للمعايرة. وقد تم استخدام قيم عديدة للمعلمتين ab,، واستنتاج أنسب القيم التي تعطي أقل فرق بين قيم التدفق المحسوبه من النموذج وتلك المشاهدة، مع العلم بأن القيم الافتراضية   لـb, a  في البرنامج هي 0.15 و4.0 على التوالي. ويبين الشكلان (2) و (3) نتائج معايرة تلك المعلمتين حيث يظهر أن أفضل هذه القيم هي القيم الافتراضية نفسها، ولكنها لاتزال تعطي متوسط نسبة انحراف مرتفعة (19.9%)  بين الأحجام المرورية المحسوبة وتلك المشاهدة على الطرق الواصلة من عرفات إلى مزدلفة.

شكل رقم (2)

شكل رقم (3)

   أما بالنسبة لأزمنة التعويق عند التقاطعات (العقد) فإن القيم الافتراضية للبرنامج تعتبرها غير موجودة (صفر) مالم يقم مستخدم البرنامج بتحديدها. ولكن واقع الحال في الطرق والشوارع داخل عرفات يتطلب أخذها بالاعتبار نظرا لأن معظم التأخير يتم عند تقاطعات الطرق. ففي تمثيل الحركة لشبكة طرق عرفات لابد من تقدير مقدار التأخير في حالات الالتفاف عند بعض التقاطعات (العقد) أو عند الانتقال من وصلة إلى أخرى، كما قد يكون من الضروري منع بعض حالات الالتفاف غير المسوح بها.

وعند عدم توفر بيانات ميدانية لأزمان التأخير لحركات الالتفاف المختلفة عند تقاطعات الطرق، كما هو الحال في عرفات أثناء الإفاضة، فعادة مايتم تقديرها باستخدام بعض الأساليب التحليلية المتعارف عليها في هندسة المرور لتحليل التقاطعات، سواء المحكومة بإشارات مرورية أو غير المحكومة (مثل أساليب دليل سعة الطرق الأمريكي) [24]. ولكن هذه الأساليب المطورة للظروف الطبيعية داخل المدن لاتتناسب مع الظروف الخاصة بالإفاضة نظرا لعدم وجود إشارات مرورية في التقاطعات، كما أن التقاطعات تدار بطريقة يدوية من قبل شرطة المرور، وأيضا لضخامة الطلبالمروري على تلك التقاطعات والذي يتجاوز طاقتها الاستيعابية.

  لذا فقد تم اللجؤ إلى أسلوب آخر لتقدير أزمنة التعويق وذلك من خلال المحاكاة الجزئية لشبكة طرق عرفات وتقاطعاتها، حيث تم الرجوع إلى نتائج نموذج المحاكاة الجزئية المعاير سابقا للإفاضة [3]، ومنه تم تقدير أزمنة التعويق لكل حركات الالتفاف في كل عقدة من عقد شبكة عرفات. وقد تم التوصل إلى متوسط نسبة انحراف قدرها 8.21% بين الأحجام المرورية المحسوبة وتلك المشاهدة على الطرق التسعة التي تربط المشعرين.  ونظرا لأن نسب الانحراف التي لاتتجاوز10 %  تعد عموما مقبولة لمعايرة النموذج، فقد تم الإبقاء على قيم سعات الطرق حسب تصنيفاتها كما هي واعتبر أنه بذلك قد تمت معايرة النموذج الكلي للإفاضة.

4. تطبيق النموذج الكلي للإفاضة

  خلال موسمي حج العامين 1416هـ و 1417هـ، تم بنجاح تجربة أسلوب نقل الحجاج بالحافلات الترددية أثناء الإفاضة على حجاج مؤسسة تركيا وأوروبا وأمريكا، حيث تم نقل مامجموعه 117 ألف حاج في العام الأول و 129 ألف حاج في العام الآخر بالنقل الترددي عن طريق تخصيص الطريق رقم (9) الجنوبي (حاره/اتجاه) بالكامل للنقل الترددي. وقد حقق ذلك زمنا قياسيا للرحلة بين عرفات ومزدلفة بلغ متوسطه 14.3 دقيقة و24.0 دقيقة، على التوالي، مقارنة بـ 195 دقيقة بإسلوب النقل العادي (نظام الردين)، كما انخفض حجم الأسطول من 1.270 حافلة بنظام الردين إلى 520 حافلة و450 حافلة، عل الترتيب[3].

  وقد شجع ذلك النجاح على تبني المخطط الشامل للمشاعر المقدسة لمبدأ النقل الترددي بين المشاعر على كافة الطرق [25]. وقد وضع هذا المخطط الشامل ليلبي احتياجات النقل والإيواء والخدمات المطلوبة حتى عام 1445هـ ولعدد إجمالي للحجاج قدره 4.8 مليون حاج. وقد طور نظام النقل فيه على أساس وجود ست حلقات من الطرق السريعة التي تربط المشاعر المقدسة (عرفات، مزدلفة ومنى)، كل منها مكون من 8 حارات مرورية (4 في كل اتجاه). ويتفرع من كل طريق سريع 4 طرق محلية لتحميل وتنزيل الحجاج في كل مشعر. وتنص المرحلة الأولى من مراحل تنفيذ المخطط على تنفيذ طريقين سريعين من الطرق الستة يقعان في الجهة الشمالية للمشاعر، أحدهما مستحدث على حدود الحمى الشرعية للمشاعر والآخر عبارة عن رفع مستوى الطريق رقم (9) القائم (الشمالي والجنوبي، 4 حارات) إلى طريق سريع بـ 8 حارات مرورية. ويتوقع عند اكتمال المرحلة الأولى (1420هـ) أن يوفر هذان الطريقان السريعان خدمة النقل الترددي لحوالي خُمس إجمالي الحجاج أثناء الإفاضة، في حين ينتقل بقية الحجاج بنظام النقل الراهن على بقية الطرق القائمة التي تربط المشعرين (18 حارة مرورية متجهة إلى مزدلفة).

  وقد تم تطبيق نموذج المحاكاة الكلي المعاير للإفاضة لتقييم تأثير تنفيذ المرحلة الأولى المتمثلة بتخصيص الطريق رقم (9) بجزئيه الشمالي والجنوبي (4 حارات) للحركة الترددية على حركة الإفاضة لبقية الحجاج غير المشمولين في المرحلة الأولى. وجرى ذلك بمحاكاة حركة الإفاضة فيما لو استمر الوضع الراهن لشبكة الطرق ومقارنة نتائج الأداء لها مع نتائج المحاكاة للجزء المتبقي من عرفات بعد تنفيذ المرحلة الأولى من المخطط الشامل.

  وقد جرى أولا تحديث تمثيل شبكة الطرق الداخلية لعرفات بإدخال كافة التعديلات الهندسية التي طرأت عليها حتى موسم حج 1417هـ، ثم تم تقدير إجمالي عدد الحجاج لعام 1420هـ الذي يتوقع أن يصل إلى حوالي 2.8 مليون حاج [25]. وبناء على الأعداد الفعلية للمركبات في عام 1415هـ، قُدر عدد المركبات التي ستشارك في حركة الإفاضة في ساعة الذروة لحج عام 1420هـ بحوالي 42.160 رحلة-مركبة تسير على 22 حارة مرورية للطرق التسعة (1.916 مركبة/حارة)، منها 18.694 رحلة-حافلة، التي وزعت على مناطق التحليل المرورية تبعا للتوزيع الحالي للحجاج. ومن ثم تم تطبيق نموذج المحاكاة الكلي على اعتبار بقاء وضع الشبكة على ماهو عليه (أي بدون تنفيذ المرحلة الأولى من المخطط الشامل). ويبين الشكل رقم (4) التدفق المروري على كل وصلة من وصلات الشبكة لحالة امتداد الوضع الراهن (1415هـ) إلى العام 1420هـ.

شكل رقم (4)

  كما جرى أيضا تمثيل شبكة طرق عرفات بعد إجراء التعديلات اللازمة عليها لتتناسب مع وضع المرحلة الأولى من المخطط الشامل للمشاعر المقدسة حيث تم استبعاد أجزاء الشبكة التي تقع ضمن الأراضي الداخلة في المرحلة الأولى (شمال عرفات) بما في ذلك الطريق رقم (9) بأكمله. كما تم تقدير رحلات المركبات غير المشمولة في المرحلة الأولى والمشاركة في حركة الإفاضة من خلال استبعاد رحلات المركبات التي كانت تتولد من مناطق إيواء الحجاج المشمولين الآن في الحركة الترددية للحافلات (المرحلة الأولى)، والواقعة في منطقة شمال عرفات، والبالغ عددها 5.973 رحلة-حافلة ليتبقى 36.187 رحلة-مركبة تسير على 18 حارة مرورية للطرق التسعة (2.010 مركبة/حارة)، منها 12.721 رحلة-حافلة، ومن ثم جرى توزيعها على مناطق التحليل المرورية في الجزء المتبقي من عرفات. ويبين الشكل رقم (5) نتائج تطبيق نموذج المحاكاة الكلي على المرحلة الأولى لعام 1420هـ.

شكل رقم (5)

  وبمقارنة نتائج تطبيق النموذج الكلي على الحالتين كما يظهر من الشكلين الأخيرين (جدول رقم 1) يظهر أن التدفقالمروري قد ازداد على الطرق من رقم (2) وحتى رقم (6) في المرحلة الأولى عنه في امتداد الوضع الراهن، ولكن نسبة الزيادة ضئيلة ولاتتعدى 3.5% (203 مركبة/ساعة). في حين انعكس الوضع بالنسبة للطريقين رقم (7) ورقم (8)، حيث انخفض التدفق المروري عليهما ولكن، أيضا، كان مقدار الانخفاض طفيفا ولم يتجاوز 220 مركبة/ساعة (4.1%). لذا يمكن استنتاج أنه ليس هناك تأثير يذكر لتخصيص الطريق رقم (9) لاستخدامه في النقل الترددي في المرحلة الأولى من مراحل تنفيذ المخطط الشامل للمشاعر المقدسة على أداء بقية شبكة طرق عرفات ساعة الإفاضة إلى مزدلفة.

جدول رقم (1): مقارنة نتائج المحاكاة الكلية للوضع الراهن والمرحلة الأولى للمخطط الشامل (1420هـ)

رقم امتداد الوضع الراهن المرحلة الأولى فرق التدفق الطريق التدفق(مركبة/ساعة) التدفق(مركبة/ساعة) مقداره % 2 3636 3694 58 1.6 3 5723 5926 203 3.5 4 5684 5869 185 3.3 5 5327 5406 79 1.4 6 5033 5098 65 1.3 7 5136 5072 -64 -1.3 8 5340 5122 -218 -4.1 9 6281 - - - المجموع 42160 36187 -5973 -14.2

  من جهة أخرى، فقد سبق تطوير نموذج محاكاة جزئي للإفاضة وتطبيقه على المرحلة الأولى من المخطط الشامل للمشاعر المقدسة ذاتها. ويبين الجدول رقم (2) مقارنة بين النتائج التي تم التوصل إليها من خلال نموذج المحاكاة الكلي هنا مع تلك التي أعطاها نموذج المحاكاة الجزئي (إيمسن2AIMSUN2) والمعروضة في دراسة سابقة [3]. ويظهر من المقارنة بالنسبة لحالة امتداد الوضع الراهن أن تنبؤات النموذجين الكلي والجزئي كانت متشابهة جدا (نسبة فرق لاتتجاوز  ±5%) للطرق أرقام (3) و (4) و (5) في حين تفاوتت بشكل كبير للطرق الست الأخرى، حيث تراوحت نسبة الفرق في التقديرات بين ±18% و ±52%. أما في حالة محاكاة المرحلة الأولى فقد كان الفرق واسعا بين تقديرات كل من نموذجي المحاكاة الكلي والجزئي، حيث تراوح الفرق للطرق الثمانية بين ±12% و  ±48%.

   وعند محاولة تفسير تلك الاختلافات بين تنبؤات أسلوبي النمذجة والمحاكاة ترد عدة ملاحظات، أولها أن البيانات والقياسات الميدانية المتوافرة لمعايرة كل من النموذجين كانت محدودة جدا واقتصرت على الحصر المروري للأحجام المرورية على الطرق التسعة التي تصل عرفات بمزدلفة، بينما لم تتوافر أية بيانات ميدانية عن الأحجام المرورية على طرق وشوارع شبكة عرفات الداخلية، كما لم تتوافر أية بيانات عن أزمان الانتقال على وصلات الشبكة ذاتها أثناء الإفاضة.

جدول رقم (2): مقارنة نتائج نموذج المحاكاة الكلي مع نتائج نموذج المحاكاة الجزئي

رقم امتداد الوضع الراهن المرحلة الأولى النموذج النموذج الفرق النموذج النموذج الفرق الطريق الكلي الجزئي القيمة % الكلي الجزئي القيمة % 2 3636 5037 1401 38.5 3694 4782 1088 29.5 3 5723 5620 -103 -1.8 5926 6647 721 12.2 4 5684 5403 -281 -4.9 5869 5090 -779 -13.3 5 5327 5475 148 2.8 5406 4262 -1144 -21.2 6 5033 7679 2646 52.6 5098 6751 1653 32.4 7 5136 6066 930 18.1 5072 5729 657 13.0 8 5340 4090 -1250 -23.4 5122 2926 -2196 -42.9 9 6281 3240 -3041 -48.4 - - - - المجموع 42160 42160 - - 36187 36187 - -

    وفي ظل هذا النقص الواضح في البيانات، الذي قد يكون مسؤولا عن جزء كبير عن عدم توافق تقديرات النموذجين، فإن عدد معلمات المعايرة في النموذج الجزئي يفوق تلك في النموذج الكلي، كما أن أزمنة التعويق المستخدمة في النموذج الكلي لم تكن مبنية على قياسات ميدانية، بل اشتقت من نتائج المحاكاة الجزئية، مما قد يقلل من موثوقية عملية المعايرة. كما أن درجة الدقة التي تم التوصل إليها في عملية المعايرة للنموذج الجزئي كانت نسبيا أفضل منها للنموذج الكلي، حيث كان متوسط الانحراف للنموذج المُعاير عن القياسات الميدانية لكل منهما 5.19% و 8.21%، على التوالي. أخيرا، فإن النمذجة الجزئية تمتاز بأنها تعيد تمثيل ديناميكية حركة كل مركبة على حدة مع أخذ الجوانب السلوكية لسائقي المركبات بالاعتبار، لذا فهي تُعد عموما الأقرب للواقع.

5. الخاتـمة

  عادة مايكون هدف بناء نماذج المحاكاة هو المساعدة على الوصول إلى فهم أفضل لكيفية سلوك النظام الخاضع للدراسة أو تقييم التأثيرات المحتملة لإدخال تعديلات على عناصره، أو على قيم معالمه التي تحكم أداءه، أو على القرارات المتخذة حول سياسات التشغيل والتحكم به. ويوفر اسلوب المحاكاة أداة فعالة لدراسة مختلف الأنظمة المعقدة بما في ذلك أنظمة النقل والمرور. وقد حاولت هذه الدراسة لتوظيف ذلك في دراسة حركة المركبات في الإفاضة من عرفات، التي تعد من أضخم الحركات في العالم.

  وقد هدفت هذه الورقة لتطبيق أسلوب النمذجة والمحاكاة الكلية على حركة المركبات في الحج خلال الإفاضة من عرفات وذلك بمعايرة النموذج الكلي أولاً، باستخدام قياسات ميدانية للأحجام المرورية على الطرق التي تصل عرفات بمزدلفة، ومن ثم تطبيق النموذج لاختبار تأثير تطبيق استراتيجية تخصيص الطريق رقم (9) (4 حارات) الواصل بين عرفات ومزدلفة لحركة الحافلات الترددية، وذلك ضمن المرحلة الأولى لتنفيذ المخطط الشامل للمشاعر المقدسة المطور حديثاً، على حركة المركبات الأخرى في بقية الطرق.

  وقد أفادت تنبؤات النموذج الكلي المُعاير بعدم وجود أثر سلبي يُذكر لتطبيق تلك الاستراتيجية. وهو ماتم التوصل إليه بشكل عام، أيضاً، في دراسة سابقة للحالة نفسها، ولكن عن طريق استخدام النمذجة والمحاكاة الجزئية [3]. إلا أن التوقعات التفصيلية لأحجام الحركة المرورية على الطرق الواصلة بين عرفات ومزدلفة كانت متباينة للنموذجين الجزئي والكلي. ويبدو أن ذلك يعود للنقص في البيانات الميدانية المتوفرة لمعايرة النموذجين، كما رجحت هذه الورقة أن تقديرات النموذج الجزئي قد تكون هي الأكثر موثوقية والأقرب للواقع.

  وأخيراً، توصي الورقة بضرورة التوسع في استخدام نماذج المحاكاة والنمذجة لأنظمة الحركة في الحج (للمركبات والمشاة على حد سواء)، ومايلزم لذلك من دراسات وقياسات ميدانية لمعايرة النماذج بشكل دقيق. كما يبدو أن النمذجة الجزئية هي الأنسب لدراسة الحركة على المستوى المحلي، أي داخل المشعر الواحد أو بين مشعرين، في حين تكون النماذج الكلية أكثر ملاءمة لدراسة الحركة على مستويات أعم، مثل دراسة عملية الحج برمتها منذ وصول الحجاج لمنافذ دخول المملكة العربية السعودية مرورا بالحركة بين المشاعر ومكة المكرمة وانتهاء بمغادرتهم إلى بلدانهم بعد قضاء مناسكهم.

____________

شكر وتقدير

يتقدم المؤلف ببالغ الشكر والتقدير لشركة البيئة: مخططون ومعماريون ومهندسون، بالرياض على دعمها المالي والفني لهذه الدراسة.

المراجع

1. لجنة الحج المركزية. تطوير استخدامات الحاسب لمساندة عمليات نقل الحجاج، اللجنة العليا لمراقبة نقل الحجاج، التقرير النهائي، مكة المكرمة، صفر (1416هـ).
2. مركز أبحاث الحج. دراسة إمكانية استخدام الحافلات الترددية كنظام نقل بين المشاعر المقدسة. جامعة أم القرى، مكة المكرمة، جمادى الأولى (1416هـ).
3. AlGadhi, S. A.. Microscopic Modeling and Simulation of Hajj Vehicular Traffic During Ifadha. Proc. Of the Fifth Saudi Engineering Conference, Umm Al-Qura University, Makkah, Saudi Arabia, Vol. 3, pp.443-452, (1999).
4. Barcelo, J., J. Ferrer, D. Garcia, M. Florian and E. L. Saux. Parellelization of Microscopic Traffic Simulation for ATT Systems Analysis. A Chapter in Marcotte, P. and S. Nguyen (Eds.), Equilibrium and Advanced Transportation Modelling, Cetre for Research on Transportation, Universite de Montreal, Canada (1998).
5. Lighthill, M. J. and G. B. Whitham, “On Kinematic Waves II: A Theory of Traffic Flow on Long Crowded Roads,” Proc. Royal Society of London, Series A, 229, pp. 317-345 (1955).
6. Payne, H. J., “Models of Freeway Traffic and Control,” Simulation Council Proc. 1, pp. 51-61 (1971).
7. Papageorgiou, M., J. M. Blosseville and H. Haj-Salem, “Macroscopic Modelling of Traffic Flow on the Boulevard Periperique in Paris, Transportation Research 23B, pp. 29-47 (1989).
8. Papageorgiou, M., J. M. Blosseville and H. Haj-Salem, “Modelling and Real-Time Control of Traffic Flow on the Southern Part of Boulevard Peripherique in Paris, Part I: Modeling,” Transportation Research 24A, pp. 345-359 (1990).
9. Michalopuolos, P. G., Ping Ui, D. E. Beskos and A. S. Lyrintizis, “Continuum Modelling of Traffic Dynamics,” in Proc. 2^nd Int. Conf. On Applications of Advanced Technologies in Transportation Engineering, Minneapolis, pp. 36-40 (1991).
10. Hircsh, C. Numerical Computation of Internal and External Flows. Vol 2, John Wiley and Sons (1988).
11. Payne, H. J., “FREEFLO: A Macroscopic Simulation Model of Freeway Traffic,” Transportation Research Record 772, pp. 68-75 (1979).
12. Messmer, A. and M. Papageorgiou, “METANET: A Macroscopic Simulation Program for Motorway Networks,” Traffic Engineering and Control, 31, pp. 466-470 (1990).
13. Chronopoulos, A. T., P. Michalopoulos and J. Donohoe, “Efficient Traffic Flow Simulation Computations,” Mathematical and Computer Modelling, Vol. 16, No. 5, pp. 107-120 (1992).
14. Wardrop, J. G.. Some Theoritical Aspects of Road Traffic Research. Proc. Instit. Civil Engineers, Part II, pp. 325-378 (1952).
15. Florian, M.. Nonlinear Cost Network Models in Transportation Analysis, Mathematical Programming Study, 26, pp. 167-196 (1986).
16. Van Vilet, D.. SATURN: A Modern Assignment Model, Traffic Engineering and Control, 23 (12), pp. 578-81 (1982).
17. INRO consultants, EMME/2: Release 6.0. User’s Manual (1992).
18. Urban Analysis Group, TRANPLAN (TRANsportation PLANning) Software. User’s Guide, version 9, Danville, California, USA (1997).
19. Caliper Corporation. Travel Demand Modeling with TransCAD, version 3.5, March (1999).
20. Chang C. L. and D. T. Meyers. Transportation Models. A Chapter in Transportation Planning Handbook. Second Edition, Edwards, John D. (Editor), Institute of Transportation Engineers, Washington, D.C (1999).
21. وزارة الحج. بيانات توزيع أراضي المشاعر المقدسة في عرفات ومزدلفة، شاملة مؤسسات حجاج الداخل، لموسم حج عام 1415هـ (1415هـ).
22. الهيئة العليا لتطوير مدينة الرياض. تطوير نماذج تخطيط النقل لمدينة الرياض، ندوة التخطيط والتصميم، معهد الإدارة العامة، الرياض (1408هـ).
23. الإدارة العامة للمرور. إحصاء السيارات على طرق الحج لعام 1415هـ، وزارة الداخلية (1415هـ).
24. Transportation Research Board. Highway Capacity Manual. Special report 209, Washington, D. C (1994).
25. لجنة الحج المركزية ، تطوير المخطط الشامل للمشاعر المقدسة، التقرير النهائي، البيئة: مخططون ومعماريون ومهندسون، رمضان (1418هـ).

قائمة الأشكال 

شكل رقم (1): مراكز تولد الرحلات والوصلات الافتراضية لشبكة طرق عرفات

شكل رقم (2): تأثير قيمة المعامل ألفا (a) على نسبة الفرق بين نتائج التدفقالمحصور والمحسوب على طرق عرفات

شكل رقم (3): تأثير قيمة المعامل بيتا (b) على نسبة الفرق بين نتائج التدفقالمحصور والمحسوب على طرق عرفات

شكل رقم (4): نتائج تطبيق النموذج الكلي على امتداد الوضع الراهن (1420هـ)

شكل رقم (5): نتائج تطبيق النموذج الكلي على امتداد المرحلة الأولى للمخطط الشامل (1420هـ) 

  

شكل رقم (1): مراكز تولد الرحلات والوصلات الافتراضية لشبكة طرق عرفات

 شكل  رقم (2): تأثير قيمة المعامل ألفا (a) على نسبة الفرق بين نتائجالتدفق المحصور والمحسوب على طرق عرفات 

  شكل رقم (3): تأثير قيمة المعامل بيتا (b)على نسبة الفرق بين نتائج  قيمالتدفق المحصور والمحسوبعلى طرقعرفات
  

شكل رقم (4): نتائج تطبيق النموذج الكلي على امتداد الوضع الراهن (1420 هـ)
 

شكل رقم (5): نتائج تطبيق النموذج الكلي على امتداد المرحلة الأولي للمخطط الشامل (1420 هـ) 

حمله من هنا [DOC]